Начертательная геометрия. Гнилуша И.И - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГТИ(ТУ) | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Кафедра инженерного СПбГТИ(ТУ)
проектирования l
Разработчики: Р.Б.Соколов, В.Т.Кривой, В.А.Люторович,
И.И.Гнилуша
17
6 Определение истинной длины отрезка прямой
Этот Алгоритм – первый в группе методов, применяющихся при решении так
называемых метрических задач. Выяснение истинной длины отрезка прямой может входить в
состав алгоритмов решения более сложных, комплексных задач.
6.1 В ортогональных проекциях
6.1.1 Метод трапеций
6.1.1.1 Построить проекции отрезка прямой в ортогональной системе (см. Алгоритм 5.1). Для
выяснения истинной длины достаточно всего двух проекций отрезка, как правило,
фронтальной и горизонтальной, хотя построение по этому методу может быть
выполнено на любой из проекций, в том числе и профильной.
6.1.1.2 Выбрать в качестве базы для построений одну из проекций. Определить, какая
координата не участвовала в построении данной проекции отрезка. Такую координату
принято называть «недостающей» (см. Таблицу 4).
Таблица 4 - «Недостающие координаты» при построении истинной длины отрезка прямой по
методам трапеций и треугольника
Базовая проекция горизонтальная фронтальная профильная
«Недостающая координата»
z y x
6.1.1.3 В одной из крайних точек базовой проекции восстановить к ней перпендикуляр. На нем
от крайней точки отложить расстояние, равное «недостающей координате» данной
точки.
6.1.1.4 Восстановить перпендикуляр во второй крайней точке базовой проекции.
Перпендикуляр откладывать в ту же сторону, если знаки «недостающих координат»
крайних точек отрезка одинаковы, или в противоположную, если знаки различны. На
лучé отложить расстояние, равное «недостающей координате» данной крайней точки.
6.1.1.5 Соединить точки, полученные при построениях по пп. 6.1.1.3 и 6.1.1.4. Вычерченный
отрезок и является искомой истинной длиной.
Рисунок 9 иллюстрирует определение истинной длины по методу трапеций для тех же
отрезков, что были вычерчены на Рис. 7.
x
z
O
y
C
I
C
I I
C
x
D
I I
D
I
D
x
D
y
D
z
C
z
C
y
D
y
C
y
D
I I I
C
I I I
y
б )
C *
z
C
D
*
z
D
O
y
y
x
z
A
x
A
y
A
y
A
z
A
I I
A
I
A
I I I
B
x
B
y
B
y
B
z
B
I
B
I I
B
I I I
а )
A *
B *
y
A
y
B
Рисунок 9 - Определение истинной длины отрезка прямой на комплексном чертеже методом
трапеций:
а) на основании фронтальной проекции; б) на основании горизонтальной проекции
Выберем в качестве базовой фронтальную проекцию отрезка прямой АВ (рисунок 9, а). На
построенном из точки A’’ в произвольном направлении перпендикуляре к A’’В’’ откладываем
«недостающую координату» - y
A
. Этот отрезок определяет положение точки А*. Так как y
A
и y
B
имеют
различные знаки, перпендикуляр к фронтальной проекции отрезка АВ в точке В’’ строим в

Страницы