Начертательная геометрия. Гнилуша И.И - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГТИ(ТУ) | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Кафедра инженерного СПбГТИ(ТУ)
проектирования l
Разработчики: Р.Б.Соколов, В.Т.Кривой, В.А.Люторович,
И.И.Гнилуша
19
6.1.3 Прямая частного положения
Поиск истинной длины отрезка прямой с помощью дополнительных построений имеет
смысл в том случае, если прямая наклонена ко всем плоскостям проекций, т.е. занимает общее
положение. У прямой, параллельной какой-либо плоскости проекций (прямой частного
положения), отрезок прямой проецируется в истинную длину на ту плоскость проекций, которой
прямая параллельна (см. таблицу 5 и рисунок 11).
Таблица 5 - Истинная длина отрезка прямой частного положения
Прямая параллельна плоскости
π
1
π
2
π
3
Наименование прямой горизонтальная фронтальная профильная
Истинная длина отрезка
прямой равна длине
горизонтальной
проекции
фронтальной
проекции
профильной
проекции
O
x
z
y
y
O
x
z
y
y
O
x
z
y
y
а ) б )
в
)
A
x
A
y
A
y
A
z
, B
z
B
x
B
y
B
y
A
I
B
I
A
I I
B
I I
A
I I I
B
I I I
A *
B *
C
I I
D
I I
C
I
D
I
C
x
D
x
C
y
, D
y
C
y
, D
y
C
z
D
z
C
I I I
D
I I I
C *
D *
K
x
, L
x
K
z
K
y
K
y
L
z
L
y
l
y
K
I
I
I
K
I I
K
I
L
I I
L
I
I
L
I
K *
L *
Рисунок 11 - Примеры отрезков прямых частного положения: а) горизонтальной; б) фронтальной;
в) профильной
6.1.4 Определение истинной длины отрезка методом вращения
Суть этого Алгоритма состоит в повороте прямой из общего положения в частное
относительно оси, перпендикулярной одной из плоскостей проекций, проходящей через одну из
крайних точек отрезка прямой. После такого преобразования истинная длина может быть
получена на одной из проекций прямой в ее новом положении (см. параграф 6.1.3).
Так как одна из точек отрезка находится на оси вращения, то ее положение остается
неизменным. Вторая же точка, ограничивающая отрезок прямой, движется по дуге окружности с
радиусом, равным расстоянию от этой точки до оси вращения. Таким образом, действия при
решении окажутся аналогичными предпринимаемым при вращении точки относительно оси
координат (см. Алгоритм 4), параллельной выбранной оси вращения.
6.1.4.1 Построить проекции отрезка прямой (см. Алгоритм 5.1). Для выяснения истинной длины
достаточно всего двух проекций отрезка, как правило, фронтальной и горизонтальной.
(Построение по этому методу может быть выполнено и на профильной проекции. Тем не
менее, ею стараются не пользоваться, чтобы не усложнять решение необходимостью
переноса координаты y при новом положении отрезка прямой.)
6.1.4.2 Выбрать положение оси вращения: она может проходить через один из концов отрезка и
должна быть перпендикулярна какой-либо плоскости проекций.
6.1.4.3 Построить траекторию перемещения второй крайней точки отрезка в плоскости
проекций, к которой ось вращения перпендикулярна. Это – дуга окружности с радиусом,
равным проекции отрезка прямой на данную плоскость проекций. В результате
вращения проекция переходит в положение, параллельное оси Ox. Действия при
построении можно уточнить по схеме, изложенной в таблице 6.

Страницы