Начертательная геометрия. Гнилуша И.И - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГТИ(ТУ) | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

Кафедра инженерного СПбГТИ(ТУ)
проектирования l
Разработчики: Р.Б.Соколов, В.Т.Кривой, В.А.Люторович,
И.И.Гнилуша
18
противоположную сторону. На нем откладываем расстояние, равное y
B
. Получаем В*. Соединяем А*и В*:
это – истинная длина отрезка АВ.
Истинная длина отрезка CD (рисунок 9, б) определяется тем же методом. Имеются два отличия.
Первое: базовой выбрана горизонтальная проекция (C’D’), поэтому на перпендикулярах откладываются
координаты z
C
и z
D
. Второе: координаты z
C
и z
D
имеют один знак, поэтому они отложены в одну и ту же
сторону.
6.1.2 Метод треугольника
6.1.2.1 Построить проекции отрезка прямой; выбрать базу для построений перпендикуляра
(пп. 6.1.1.1 и 6.1.1.2).
6.1.2.2 В одной из крайних точек базовой проекции восстановить в произвольном направлении
перпендикуляр. На нем отложить расстояние, равное алгебраической разности
«недостающих координат» точек, ограничивающих отрезок. Выражение «алгебраическая
разность» означает учет знаков координат: если координаты имеют одинаковый знак, то
выполняется вычитание значений, если же разный, их необходимо сложить.
1
6.1.2.3 Полученную в результате описанного построения точку соединить с другой крайней
точкой отрезка прямой, не затронутой построениями. Построенный отрезок будет
соответствовать истинной длине.
Рисунок 10 иллюстрирует определение истинной длины по методу треугольника для тех
же отрезков, что были представлены на рисунке 7.
Истинная длина отрезка АВ (рисунок 10, а) строится на его фронтальной проекции A’’В’’. На
перпендикуляре, восстановленном в точке В’’, откладываем алгебраическую разность координат y концов
отрезка: так как знаки их противоположны, это – y
A
+ y
B
. Получаем точку В*. Точка А*
совпадает с A’’.
Соединяем А*
и В*: это – истинная длина отрезка АВ.
Истинная длина отрезка CD (рисунок 10, б) построена на его горизонтальной проекции С’D’.
Перпендикуляр возведен в точке D’. На нем отложена алгебраическая разность координат (z
D
– z
C
). В
результате этой операции получена точка D*. С*
находится в точке с. Соединив C*D*, получим истинную
длину отрезка CD.
x
z
O
y
C
I
C
I I
C
x
D
I I
D
I
D
x
D
y
D
z
C
z
C
y
D
y
C
y
D
I I I
C
I I I
y
б )
C *
z
C
D *
z
D
z
D
-
z
C
O
y
y
x
z
A
x
A
y
A
y
A
z
A
I I
, A *
A
I
A
I I I
B
x
B
y
B
y
B
z
B
I
B
I I
B
I I I
а )
y
B
y
A
B *
y
A
+
y
B
Рисунок 10 - Определение истинной длины отрезка прямой на комплексном чертеже методом
треугольника: а) на основании фронтальной проекции; б) на основании горизонтальной проекции
1
Результат алгебраической разности может быть получен построением, если отложить на построенном
перпендикуляре расстояние, равное «недостающей координате» одной из крайних точек отрезка, а потом из
полученной точки отложить вторую «недостающую координату»: в том же направлении - при различных
знаках координат концов отрезка или в противоположном при их совпадении.

Страницы