Составители:
Рубрика:
Кафедра инженерного СПбГТИ(ТУ)
проектирования l
Разработчики: Р.Б.Соколов, В.Т.Кривой, В.А.Люторович,
И.И.Гнилуша
56
17 Метод перемены плоскостей проекций
Среди способов преобразования проекций метод перемены плоскостей проекций (ППП)
является наиболее применяемым из-за своей универсальности: он позволяет перевести
геометрические элементы из общего положения в частное, что облегчает решение позиционных и
метрических задач. Его суть состоит в сохранении одной из плоскостей проекций неизменной и в
замене другой плоскости, находящейся под определенным углом к исходной.
17.1 Общие случаи применения метода ППП
17.1.1 Преобразование точки, прямой
Если необходимо перенести точку или отрезок прямой (две точки) в новую систему
плоскостей проекций, следует действовать так:
17.1.1.1 Провести новую ось координат, подходящую для решения определенной задачи.
17.1.1.2 Вычертить линии проекционной связи от точек в неизменной плоскости проекции
перпендикулярно новой координатной оси.
17.1.1.3 Отложить на линиях проекционной связи от новой координатной оси координаты точек
в новой плоскости проекции с учетом знаков: они равны расстояниям точек от старой
оси координат в плоскости проекций, подлежащей изменению.
17.1.1.4 Обозначить проекции точек на новой плоскости проекций.
Преобразование отрезка прямой методом ППП проиллюстрировано на рисунке 45, а.
O
x
A
I
B
I
A
I I
B
I I
A
I
V
B
I V
1
a )
O
f
I I
0
X
X
1
N
I I
N
I
1
I I
1
I
1
I V
h
I I
h
I
б
)
2
2
4
x
1
2
1
4
h
I
0
f
I V
1
Рисунок 45 – Примеры применения метода ППП: а) преобразование отрезка прямой;
б) преобразование плоскости
Пусть проекцию отрезка АВ следует перенести в новую горизонтальную плоскость проекций π
4
.
Опустим из точек A’’ и B’’ фронтальной проекции отрезка A’’B’’ перпендикуляры на ось координат π
2
/π
4
.
Из оснований этих перпендикуляров откладываем координаты y концов отрезка АВ, измеренные в старой
системе плоскостей проекций – π
2
/π
1
: расстояние от A
IV
до оси π
2
/π
4
равно расстоянию от A’ до оси π
2
/π
1
(Оx), а расстояние от B
IV
до π
2
/π
4
равно расстоянию от B’ до π
2
/π
1
, причем эти отрезки откладываются в
разные стороны от π
2
/π
4
, так как координаты концов отрезка имеют разные знаки. Отрезок A
IV
B
IV
– новая
горизонтальная проекция АВ.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 54
- 55
- 56
- 57
- 58
- …
- следующая ›
- последняя »
