Составители:
Рубрика:
Кафедра инженерного СПбГТИ(ТУ)
проектирования l
Разработчики: Р.Б.Соколов, В.Т.Кривой, В.А.Люторович,
И.И.Гнилуша
82
С помощью
проекционных связей перенесем
точки линии пересечения 1’-6’
на соответствующие
фронтальные проекции
образующих, а точки A’’ и B’’
отметим на фронтальной
проекции основания конуса.
Видимость линии пересечения
меняется при переходе через
крайнюю образующую S’’D’’,
т.е. в точке 4’’. Участок A’’5’’4’’
находится на невидимой части
конуса, обозначим его линией
невидимого контура, тогда как
видимый участок
B’’6’’1’’2’’3’’4’’ очерчиваем
основной сплошной линией.
Отрезок A’’B’’ в основании
конуса невидим, но он
перекрывается видимым краем
основания конуса.
22.3 Пересечение с
цилиндрами
В зависимости от
положения секущей
плоскости цилиндрическая
поверхность пересекается по
двум прямым (плоскость
параллельна образующей)
или по эллиптической кривой.
При пересечении с
наклонным или прямым
цилиндром в сечении могут
участвовать основания. Это
приведет к получению в
качестве линии пересечения
замкнутой ломаной, в
которой будут присутствовать
один или два прямых участка.
Определение линии пересечения цилиндра проецирующей плоскостью может быть
выполнено с помощью промежуточных образующих, по тому же Алгоритму 22.2, что был описан
для конусов. Пример таких построений показан на рисунке 69, а.
Наклонный цилиндр пересекает горизонтально проецирующая плоскость α. Следовательно, в
плоскости π
1
линия пересечения лежит на проецирующем следе между точками 6’ и 7’ на крайних
образующих (они обозначены точками K’ и L’ в нижнем основании цилиндра). Кроме боковой поверхности,
плоскость α пересекает основание цилиндра по отрезку, горизонтальная проекция которого обозначена как
A’B’.
Для уточнения вида кривой, получающейся в сечении боковой поверхности, построим в
горизонтальной плоскости проекций еще ряд образующих: прежде всего, крайние образующие на
фронтальной плоскости проекций, опирающиеся на точки C’ и D’, а также образующие, проходящие через
точки E’, G’ и F’. Эти линии пересекаются со следом h’
0α
в точках 1’, 2’, 3’, 5’ и 4’, соответственно.
Спроецируем точки линии пересечения на построенные фронтальные проекции перечисленных
образующих. Отрезок A’’B’’ лежит в основании цилиндра и перекрыт его ближним видимым краем.
Построенные на боковой поверхности точки позволяют провести через них лекальную кривую
A’’3’’6’’1’’5’’4’’7’’2’’B’’. Видимость этого фрагмента эллипса изменяется в точках 1’’ и 2’’, причем участки
A’’3’’6’’1’’ и 2’’B’’ – видимые, участок 1’’5’’4’’7’’2’’ представлен линией невидимого контура.
x
O
S
I
I
S
I
f
I I
0
X
C
I
D
I
E
I
F
I
G
I
K
I
B
I
A
I
B
I I
K
I I
G
I I
A
I I
E
I I
C
I I
F
I I
D
I I
1
I
2
I
, 6
I
3
I
4
I
5
I
5
I I
4
I I
3
I I
2
I I
1
I I
6
I I
h
I
0
Рисунок 68 – Пересечение наклонного конуса с горизонтально-
проецирующей плоскостью
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 80
- 81
- 82
- 83
- 84
- …
- следующая ›
- последняя »
