Составители:
Рубрика:
Кафедра инженерного СПбГТИ(ТУ)
проектирования l
Разработчики: Р.Б.Соколов, В.Т.Кривой, В.А.Люторович,
И.И.Гнилуша
90
Точка С и прямая АВ определяют плоскость, содержащую заданный угол. Ее необходимо
преобразовать в плоскость уровня, чтобы построить истинную величину угла. Это можно выполнить двумя
переменами плоскостей проекций. Однако метод вращения позволяет сделать это с меньшим объемом
построений.
Объединим точку С и отрезок АВ в треугольник. Проведем в его пределах фронталь А1:
горизонтальная проекция A’1’ параллельна оси Оx, фронтальная A’’1’’ строится в проекционной связи.
Отрезок A’’1’’ проецируется в натуральную величину – его можно использовать в качестве оси вращения.
Строим истинную величину треугольника ABC вращением относительно фронтали. Положение точки C*
определяем за счет построения истинной величины радиуса ее вращения. Точку B* находим, проведя
отрезок прямой С*1’’ до пересечения с траекторией движения точки B’’. Соединяем точки A’’, В* и С* –
полученный треугольник отображается в истинную величину. Вся плоскость, заданная точкой С и отрезком
АВ, стала параллельной фронтальной плоскости проекций, поэтому мы можем в ней построить любой угол
в истинную величину.
Проводим два отрезка C*D*
1
и C*D*
2
, составляющие заданный угол (60) с прямой A’’B*. Теперь
их следует возвратить в исходные проекции. Фронтальные проекции точек D’’
1
и D’’
2
находим на
пересечении траекторий их вращения, перпендикулярных A’’1’’, с отрезком A’’B’’. Точки D’
1
и D’
2
на
горизонтальной плоскости проекций определяем, пользуясь проекционными связями. Соединяем
полученные проекции точек D
1
и D
2
с соответствующей проекцией точки С – задача решена.
Если требуется построить прямой
угол, можно также действовать
аналогичным образом. Однако следует
вспомнить, что угол в 90 отображается в
натуральную величину, если всего одна из
его сторон параллельна некоторой
плоскости проекций. Задача, связанная с
построением прямого угла, рассмотрена на
рисунке 76.
Пусть заданы две проекции прямой АВ
и горизонтальная проекция прямой CD.
Требуется построить C’’D’’, если известно, что
прямая CD пересекает АВ под углом 90.
Воспользуемся методом перемены
плоскостей проекций. Проведем новую ось
абсцисс π
1
/π
4
параллельно A’B’. Построим
измененную фронтальную проекцию отрезка
АВ – A
IV
B
IV
. Эта проекция является истинной
длиной отрезка, поэтому прямой угол,
составленный с прямой АВ, в этой плоскости
проекций будет отображаться без искажений.
Известно, что прямые пересекаются.
Поэтому точка пересечения горизонтальных
проекций является проекцией пересечения
самих прямых АВ и CD. Обозначим ее К. С
помощью проекционной связи найдем K
IV
и
проведем через нее прямую, перпендикулярную
A
IV
B
IV
. Также используя проекционные связи,
отметим на ней точки C
IV
и D
IV
.
Остается перенести прямую CD в
исходную фронтальную плоскость проекций.
Мы можем воспользоваться проекционной
связью и обозначить точку K’’. После этого мы
можем построить одну из крайних точек отрезка
C’’D’’, используя ее координату z, измеренную
в плоскости проекций π
4
. Пусть таким образом будет построена точка C’’. Тогда, после того как проведена
прямая C’’K’’, точку D’’ находим на ней в проекционной связи с D’.
B
I I
A
I I
K
I I
C
I
I
D
I I
K
I
A
I
B
I
K
I V
D
I V
D
I
C
I
B
I V
A
I V
C
I V
1
2
1
4
Рисунок 76 – Задача на построение прямого угла
между пересекающимися прямыми
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 88
- 89
- 90
- 91
- 92
- …
- следующая ›
- последняя »
