Составители:
Рубрика:
Кафедра инженерного СПбГТИ(ТУ)
проектирования l
Разработчики: Р.Б.Соколов, В.Т.Кривой, В.А.Люторович,
И.И.Гнилуша
89
Заданные прямые находятся в частном положении: они параллельны фронтальной плоскости
проекций. Это позволяет преобразовать их в проецирующее положение одной переменой плоскостей
проекций. Проведем новую ось абсцисс π
4
/π
2
под прямым углом к A’’B’’ и C’’D’’. В новой горизонтальной
плоскости проекций π
4
прямые спроецируются в точки: A
IV
(B
IV
) и C
IV
(D
IV
). При построении измененной
горизонтальной проекции точки К следует помнить об ее отрицательной ординате, в результате проекция
K
IV
занимает свое место по другую сторону от оси π
4
/π
2
.
В системе плоскостей проекций π
2
и π
4
при вращении точка К будет двигаться по окружности,
параллельной π
4
и перпендикулярной π
2
. Эта окружность отображается в натуральную величину на
измененную горизонтальную плоскость проекций: вычерчиваем ее, взяв в качестве центра A
IV
(B
IV
), а в
качестве радиуса – расстояние от центра до K
IV
. Так как и прямая CD проецируется на π
4
в точку, расстояние
до нее от любой точки отображается в натуральную величину. Поэтому мы можем построить дугу
окружности с центром в C
IV
(D
IV
)
и радиусом, равным L. Там, где она пересечет проекцию траектории
перемещения К, и находится искомое ее положение. Таких пересечения два – задача имеет два решения, в
этой проекции мы обозначили их как R
IV
и S
IV
.
Во фронтальной плоскости проекций траектория движения точки представляет собой прямую,
перпендикулярную оси вращения A’’B’’, и, соответственно, параллельную оси π
4
/π
2
. На этой линии в
проекционной связи с R
IV
и S
IV
находим точки R’’ и S’’. Их исходные горизонтальные проекции определяем,
используя одну из особенностей метода перемены плоскостей проекций: ординаты точек в плоскости π
1
и в
плоскости π
4
равны. Поэтому мы строим R’ и S’ на том же расстоянии от оси π
2
/π
1
, на каком лежат от оси
π
4
/π
2
точки R
IV
и S
IV
(знак координат также учитывается).
23.4 Задачи, связанные с построением истинной величины углов
Решая типовые задачи, мы научились строить истинную величину углов между
геометрическими элементами. Однако можно столкнуться с необходимостью построить элемент,
который бы составлял заданный угол с другим, уже имеющимся элементом. Такие задания, как
правило, проверяют знание положения о том, что угол проецируется в натуральную величину
на некоторую плоскость проекций, если обе его стороны параллельны этой плоскости, т. е.
угол лежит в плоскости уровня.
На рисунке 75 рассматривается решение задачи, в которой через точку С необходимо
построить прямую, составляющую с заданной прямой АВ угол 60.
x
O
A
I I
B
I I
1
I I
C
*
B *
C
I I
C
I
A
I
B
I
D
I
1
D
I
2
D *
1
D *
2
D
I I
1
D
I I
2
6
0
6 0
1
I
y
y
Рисунок 75 – Задача, связанная с построением угла между пересекающимися прямыми
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 87
- 88
- 89
- 90
- 91
- …
- следующая ›
- последняя »
