Погрешности измерений при экспериментальных исследованиях двигателей внутреннего сгорания. Гоц А.Н - 45 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВлГУ | Владимир

Составители: 

Рубрика: 

45
приведены разности ΔM
ei
и Δ
2
M
ei
. Как показывают данные столбца 4,
вторые разности являются практически постоянными. На основании этого
будем искать многочлен второй степени.
Таблица 5.
Результаты замеров и расчетов крутящего момента бензинового двигателя
n
д
M
ei
ΔM
ei
Δ
2
M
ei
u
i
u
i
M
ei
u
i
2
u
i
2
M
ei
M
eiвыч.
M
ei выч.
-M
eiнабл.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
1500 90 6 -2 -4 -360 16 1440 92,53 2,53
2000 96 4 -2 -3 -288 9 864 96,18 0,18
2500 100 2 -1 -2 -200 4 400 100,15 0,15
3000 102 1 -1 -1 -102 1 102 102,38 0,38
3500 103 -2 0 0 0 0 0 102,9 - 0,1
4000 101 -2 -3 1 101 1 101 101,58 0,58
4500 99 -5 -3 2 198 4 396 98,56 - 0,4
5000 94 -8 - 3 282 9 846 93,78 - 0,22
5500 86 - - 4 344 16 1376 87,23 1,23
Σ
871 - - 0 -25 60 5525 - -
Зависимость возьмем в виде многочлена второй степени:
2
д2д10
nAnAAM
e
++= , (11.19)
где коэффициенты
A
0
, A
1
и A
2
вычислим по данным столбцов 1 – 2.
Поскольку значения
n
д
даны точными и с постоянным шагом
500
д,1д,
=−
+ ii
nn (i = 1, 2, … , 8), то введем вместо n
д
новый аргумент u.
12 += kn = 9; n
k
= 4; h = 500 и n
д5
= 3500; 7002,0
500
3500
д
д
−=
−
= n
n
u .
Тогда зависимость (11.19) примет вид
2
210
uauaaM
e
++= .
Столбец 5 табл. 5 содержит значения
u, соответствующие приведен-
ным значениям
n
д
.
Из прил. 3 находим
α
2
= 0,01666; α
3
= 0,2554; α
4
= 0,02165; α
5
=0,003257.
Столбцы 5 – 8 содержат произведения, нужные для определения коэффи-
циентов
а
0
, a
1
, a
2
. Поэтому согласно данным прил. 3
a
0
= 0,2554⋅871 - 0,02165⋅5525 = 102,84; a
1
= 0,01666⋅(-25) = -0,404;
a
2
= 0,003257⋅5525 – 0,021645⋅871.
Таким образом, приближающий многочлен для
M
e
имеет вид 
приведены разности ΔMei и         Δ2Mei . Как показывают данные столбца 4,
вторые разности являются практически постоянными. На основании этого
будем искать многочлен второй степени.

                                                          Таблица 5.
Результаты замеров и расчетов крутящего момента бензинового двигателя
 nд   Mei ΔMei Δ2Mei ui uiMei ui2 ui2 Mei Meiвыч. Mei выч.-Meiнабл.
 1     2     3      4     5     6   7     8        9         10
1500 90       6    -2     -4 -360 16 1440        92,53      2,53
2000 96       4    -2     -3 -288 9      864     96,18      0,18
2500 100      2    -1     -2 -200 4      400    100,15      0,15
3000 102      1    -1     -1 -102 1      102    102,38      0,38
3500 103 -2         0      0    0   0     0      102,9      - 0,1
4000 101 -2        -3     1    101 1     101    101,58      0,58
4500 99      -5    -3     2    198 4     396     98,56      - 0,4
5000 94      -8     -      3   282 9     846     93,78     - 0,22
5500 86       -     -      4   344 16 1376       87,23      1,23
 Σ    871     -     -     0    -25 60 5525         -          -

      Зависимость возьмем в виде многочлена второй степени:
                              M e = A0 + A1nд + A2 nд2 ,               (11.19)
где коэффициенты A0, A1 и A2 вычислим по данным столбцов 1 – 2.
      Поскольку значения nд даны точными и с постоянным шагом
nд,i +1 − nд,i = 500 (i = 1, 2, … , 8), то введем вместо nд новый аргумент u.
                                                          nд − 3500
      n = 2k + 1 = 9; nk = 4; h = 500 и nд5 = 3500; u =               = 0,002nд − 7 .
                                                            500
    Тогда зависимость (11.19) примет вид
                               M e = a0 + a1u + a2u 2 .
    Столбец 5 табл. 5 содержит значения u, соответствующие приведен-
ным значениям nд.
    Из прил. 3 находим
    α2 = 0,01666; α3 = 0,2554; α4 = 0,02165; α5 =0,003257.
Столбцы 5 – 8 содержат произведения, нужные для определения коэффи-
циентов а0, a1, a2. Поэтому согласно данным прил. 3
    a0 = 0,2554⋅871 - 0,02165⋅5525 = 102,84; a1 = 0,01666⋅(-25) = -0,404;
    a2 = 0,003257⋅5525 – 0,021645⋅871.
    Таким образом, приближающий многочлен для Me имеет вид

                                                                                        45

Страницы