Погрешности измерений при экспериментальных исследованиях двигателей внутреннего сгорания. Гоц А.Н - 43 стр.

Решая полученную систему, найдем:
                        ∑  yi ∑ ui4 − ∑ ui2 yi ∑ u i2
                   a0 =                               ,
                                  4        2 2
                            n∑ ui − (∑ ui )

                      a1 =
                           ∑ u i yi ,                                 (11.15)
                           ∑ ui2
                           n∑ u i2 yi − ∑ yi ∑ u i2
                      a2 =                          .
                                    4       2 2
                             n ∑ u i − (∑ u i )
    Для многочлена третьей степени система (11.8) запишется в виде:
                     na0 + a 2 ∑ ui2 = ∑ yi ,
                     a1 ∑ u i2 + a3 ∑ ui4 = ∑ ui yi ,
                                                                      (11.16)
                     a0 ∑ ui2 + a 2 ∑ ui4 = ∑ ui2 yi ,
                     a1 ∑ ui4 + a3 ∑ ui6 = ∑ u i3 yi .
     В системе (11.16) первое и третье уравнение в точности равны таким
же уравнениям системы (11.14), т.е. коэффициенты многочлена a0 и a2 мо-
гут быть вычислены по зависимостям (11.15). Решив совместно второе и
четвертое уравнения системы (11.16), найдем коэффициенты a1 и a3 для
многочлена третьей степени:

                             ∑  ui6 ∑ u i yi − ∑ u i4 ∑ u i3 yi
                        a1 =                                      ,
                                     2      6          4 2
                                ∑ u i ∑ u i − (∑ u i )
                             ∑ ui2 ∑ ui3 yi − ∑ ui4 ∑ ui yi
                       a3 =                                     .     (11.17)
                                    2      6          4 2
                               ∑ ui ∑ ui − (∑ ui )

     Заметим, что целый ряд множителей в (11.13), (11.15) и (11.17) имеет
вид суммы степеней и, значение которой в соответствии с зависимостями
(11.9) и (11.12) принимает некоторые целочисленные значения, т. е. не за-
висит от результатов наблюдений и вполне определяется числом экспери-
ментальных значений. Для таких множителей можно заранее составить
таблицы значений, что весьма облегчит нахождение коэффициентов ai .
     Введем обозначения (суммирование ведется в пределах от 1 до п):

                                                                          43