Погрешности измерений при экспериментальных исследованиях двигателей внутреннего сгорания. Гоц А.Н - 44 стр.

            1              1                          ∑ ui4
        α1 = , α 2 =               ,       α3 =                   ,
            n         ∑ ui2                          4        2 2
                                                n∑ u i − (∑ u i )

                   ∑ u i2                           n
        α4 =                     ,     α5 =                      ,
             n∑ ui4 − (∑ ui2 ) 2            n∑ ui4 − (∑ u i2 ) 2
                                                                                (11.18)
                     ∑  ui6                         ∑   u i4
        α6 =                         , α7 =                           ,
                 2    6          4 2            2     6           4 2
             ∑ ui ∑ ui − (∑ ui )            ∑ ui ∑ ui − (∑ ui )
                     ∑  u i2
        α8 =                         .
                 2    6          4 2
             ∑ i∑ i ∑ i
               u    u    −  (  u   )
     Пользуясь обозначениями (11.18), можно записать выражения для ко-
эффициентов аi для каждого многочлена в виде табл. 3. Аналогичные
формулы можно получить и для коэффициентов многочленов более высо-
ких степеней.
                                                                 Таблица 4
                        Значения коэффициентов ai
     Степень                          Коэффициент
    уравнения          a0            a1             a2           a3
        1          α1 ∑ yi       α 2 ∑ u i yi       -             -
        2        α 3 ∑ yi −                   α 5 ∑ ui2 yi −      -
                                 α 2 ∑ u i yi
                 − α 4 ∑ ui2 yi               − α 4 ∑ yi
        3        α 3 ∑ yi −     α 6 ∑ ui yi − α 5 ∑ ui2 yi − α8 ∑ ui3 yi −
                  − α 4 ∑ ui2 yi       − α 7 ∑ ui3 yi   − α 4 ∑ yi    − α 7 ∑ ui yi

     Что касается числовых значений коэффициентов αk, то в зависимости
от числа экспериментальных точек они могут быть вычислены заранее.
Эти значения приведены в прил. 3.
     Пример. Требуется определить зависимость эффективного крутящего
момента Me (Н⋅м) бензинового двигателя от частоты вращения коленчато-
го вала nд (мин-1) при снятии внешней скоростной характеристики по ре-
зультатам девяти наблюдений, приведенных в табл. 5.
     Для решения вопроса о степени приближающего многочлена для за-
висимости M e = f (nд ) по данным столбцов 1 – 2 (табл. 5) в столбцах 3 – 4
44