Расчеты на прочность деталей ДВС при напряжениях, переменных во времени. Гоц А.Н. - 40 стр.

тяжении-сжатии). С учетом этого для построения новой схематизирован-
ной диаграммы построим прямую Гудмана (прямая 1 на рис. 30) и парабо-
лу Гербера (кривая 2). Кроме того, как и ранее проведем прямую KL, отсе-
кающую на осях ординат и абсцисс системы отрезки OK = σ т и OL= σ т
(см. рис. 30). Найдем на диаграмме координаты точки C ( σ rm ; σ ra ) пересе-
чения прямой KL с параболой 2, путем совместного решения уравнений
(14), в котором принято n = 1, m = 2 (парабола Гербера), и уравнения пря-
мой (11):
                                      2
                        σ ra σ −1 + σ rm  σ в2 = 1;
                                                    .                   (16)
                        σ ra + σ rm = σ т           
     Решив систему (16), получим координаты точки C:
                   2σ т σ −1 − σ в2 + σ в σ в2 + 4σ −21 − 4σ т σ −1
            σ ra =                                                  ;    (17)
                                         2σ −1

                        σ в2 − σ в σ в2 + 4σ −21 − 4σ т σ −1
                 σ rm =                                      .           (18)
                                       2σ −1
     Напомним, что отрезок OA = σ −1 . Соединив прямой точки A и C, по-
лучим ломаную линию ACL, которая и будет новой схематизированной
диаграммой предельных амплитуд [13 – 15], разработанной нами на осно-
ве приведенных в литературе опытных данных. Действительно, прямая AC
проходит ближе к параболе Гербера, где располагается большинство экс-
периментальных точек при испытании стальных образцов на изгиб и рас-
тяжение-сжатие [12].
     В то же время при оценке влияния среднего касательного напряжения
на сопротивление усталости в [12] отмечается, что для пластичных метал-
лов при кручении большинство экспериментальных результатов с макси-
мальными касательными напряжениями, не превышающими предел теку-
чести τ т , располагается выше параболы Гербера. Если по результатам экс-
периментальных данных аппроксимировать предельное амплитудное каса-
тельного напряжения τa от среднего τ m эллиптической зависимостью [13]
                       (τ ra τ −1 ) 2 + (τ rm τ в )2 = 1 ,          (19)
то кривая, описанная уравнением (19), будет располагаться выше параболы
Гербера.

40