Расчеты на прочность деталей ДВС при напряжениях, переменных во времени. Гоц А.Н. - 41 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВлГУ | Владимир

Составители: 

Рубрика: 

41
На рис. 31 для стали 40ХН (с характеристиками механической проч-
ности для касательных напряжений, МПа: предел прочности
в
τ =580; пре-
дел текучести
0,2
τ = 460; предел выносливости при симметричном цикле
1−
τ = 270) построены диаграммы предельных амплитуд для касательных
напряжений с использованием зависимостей: параболической
(
)
1
2
в1
=ττ+ττ
−
rmra
и (19)
(кривые 1 и 2 соответственно).
Точка
A на оси ординат оп-
ределяет значение
1−
τ
, а точка B
на оси абсцисс –
в
τ . Исключим
из диаграммы )(
rmra
f τ=τ ту
область, где предельные макси-
мальные касательные напряже-
ния
rmra
r
τ+
τ
=
τ
max
>
т
τ
. Для
этого проведем прямую
KL, отсе-
кающую на осях координат от-
резки
OL и OK, равные пределу
текучести τ
т
. Уравнение прямой
KL имеет вид:
т
τ
=
τ
+
τ
ma
. (20)
Используя уравнения (19) и (20), решим их как систему:
τ=τ+τ
=ττ+ττ
−
.
;1
т
2
в
22
1
2
rmra
rmra
(21)
В результате получим координаты точки
C (
rarm
τ
τ
, ) пересечения
прямой
KL, ограничивающей пластические деформации, и эллиптической
кривой
()
rmra
f τ=τ :
;
2
в
2
1-
2
т
2
в
2
1-вт1-1-
τ+τ
τ−τ+ττ+τττ
=τ
ra
(22)
2
в
2
1-
2
т
2
в
2
1- 1-твв
τ+τ
τ−τ+ττ−τττ
=τ
rm
. (23)
Если в диаграмме
(
)
rmra
f
τ
=τ
провести прямую AC (см. рис. 31), со-
Рис. 31. Диаграмма предельных
амплитуд
()
rmra
f τ
=
τ
для стали
40ХН:1 – парабола Гербера;
2 – эллиптическая кривая 
    На рис. 31 для стали 40ХН (с характеристиками механической проч-
ности для касательных напряжений, МПа: предел прочности τв =580; пре-
дел текучести τ0,2 = 460; предел выносливости при симметричном цикле
τ −1 = 270) построены диаграммы предельных амплитуд для касательных
напряжений      с      использованием               зависимостей:         параболической
                                                    τ ra τ −1 + (τ rm τ в )2 = 1 и (19)
                                                    (кривые 1 и 2 соответственно).
                                                         Точка A на оси ординат оп-
                                                    ределяет значение τ −1 , а точка B
                                                    на оси абсцисс – τв . Исключим
                                                    из диаграммы τ ra = f ( τ rm ) ту
                                                    область, где предельные макси-
                                                    мальные касательные напряже-
                                                    ния τ r max = τ ra + τ rm > τ т . Для
     Рис. 31. Диаграмма предельных                этого проведем прямую KL, отсе-
    амплитуд τ ra = f (τ rm ) для стали           кающую на осях координат от-
       40ХН:1 – парабола Гербера;                 резки OL и OK, равные пределу
        2 – эллиптическая кривая                  текучести τт. Уравнение прямой
                                                  KL имеет вид:
                                      τa   + τm = τ т .                      (20)
    Используя уравнения (19) и (20), решим их как систему:
                          τ2ra τ2−1 + τ2rm τ2в = 1;
                                                                   (21)
                          τ ra + τ rm = τ т .       
    В результате получим координаты точки C ( τ rm , τ ra ) пересечения
прямой KL, ограничивающей пластические деформации, и эллиптической
кривой τ ra = f (τ rm ) :
                          τ -1  τ -1τ т + τ в τ -21 + τ в2 − τ 2т 
                    τ ra =                                          ;             (22)
                                           τ -21 + τ в2
                          τ в  τ в τ т − τ -1 τ -21 + τ в2 − τ 2т 
                    τ rm =                                          .             (23)
                                              2     2
                                           τ -1 + τ в
    Если в диаграмме τ ra = f (τ rm ) провести прямую AC (см. рис. 31), со-
                                                                                      41

Страницы