Механика. Голицына О.М - 11 стр.

                                     11
       При растяжении стержня происходит уменьшение его поперечного размера
         ∆a
a ( ε′ =     - относительное поперечное сжатие). Величина также является
         a
характеристикой вещества и называется коэффициентом Пуассона. Можно
показать, что µ < 1/2.
       Модуль Юнга и коэффициент Пуассона полностью характеризуют упругие
свойства изотропного вещества. Все прочие упругие постоянные могут быть
выражены через Е и µ..

                         II. Экспериментальная часть
     В данной работе применен метод определения модуля Юнга, основанный на
измерении стрелы прогиба при изгибе однородного стержня 1, лежащего на двух
параллельных опорах 2, при подвешивании к его середине груза 3 на платформе 4
                                   (рис. 1).
 Если мысленно разбить стержень на тонкие продольные слои, то окажется, что
  при изгибе верхние слои укорачиваются, а нижние удлиняются. Средний слой
      сохраняет свою длину. Следовательно, деформация изгиба сводится к
неоднородной деформации растяженя-сжатия слоев стержня, что позволяет найти
                                  модуль Юнга по величине прогиба данного
                                   стержня. Для измерения стрелы прогиба
                                   используется специальный индикатор 5,
                               состоящий из щупового механизма и циферблата.
                                 Индикатор укрепляют в специальной стойке,
                                  подводя его щуповой механизм к середине
                                  стержня до соприкосновения. При снятии с
                                 платформы груза 3 стержень выпрямляется и
                                 действует на щуповой механизм индикатора.
                                  Один полный оборот стрелки индикатора
            Рис. 1.           соответствует стреле прогиба равной 1 мм, а цена
                                  наименьшего деления составляет 0,01 мм.
        Расчет дает следующую формулу для стрелы прогиба λ однородного
                                  стержня:




                                                λ =Pl 3 / 4 Eab 3 ,