Механика. Голицына О.М - 15 стр.

                                    15
   направлении, параллельном этому основанию. Поэтому такая деформация
называется деформацией сдвига. Угол θ между AB и AB’ называется углом сдвига
 и может служить характеристикой относительно деформации тела при сдвиге.
   Действительно, в качестве относительной деформации куба следует взять
отношение BB’/AB, равное tgθ, но при малых θ (а при упругих деформациях угол
                       сдвига, конечно же, мал) tgθ ≈θ.
          Опыт показывает, что связь между углом сдвига θ и касательным
напряжением τимеет такой же характер, как и зависимость между относительным
удлинением и нормальным напряжением при деформации растяжения-сжатия. В
зоне упругости также имеется линейный участок, на котором справедлив закон,
                         аналогичный закону Гука:


                                                     τ=Gθ


                            Коэффициент пропорциональности G, зависящий,
                            как и модуль Юнга, только от вида вещества и его
                            теплового состояния, называется модулем сдвига.
                                         Размерность его Н / м2 .

         Рис. 2.
                                   Модуль сдвига связан с модулем Юнга Е и
                   коэффициентом Пуассона µ соотношением


                                 E=2G(1+µ).


 Для экспериментального определения модуля сдвига чаще всего используют не
деформацию сдвига, а деформацию кручения, которую можно рассматривать как
                          неоднородный сдвиг.
      Рассмотрим однородную проволоку, верхний конец которой закреплен, а к
  нижнему концу приложен вращающий момент относительно продольной оси
   проволоки. Под действие этого момента сил проволока закрутится. Каждый
радиус ее нижнего основания повернется вокруг оси на один и тот же угол ϕ. При
этом возникнет противодействующий момент внутренних сил, величина которого
                    пропорциональна углу закручивания: