Механика. Голицына О.М - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

16
M = fϕ, (1)
где постоянная f называется модулем кручения.
Легко увидеть, что деформация кручения сводится к деформации сдвига
элементарных слоев, на которые можно разбить проволоку. Чем дальше
находится слой от закрепленного основания проволоки, тем больший сдвиг он
испытывает. Таким образом, кручение относится к неоднородным деформациям ,
то есть деформациям , которые меняются в объеме тела от одного сечения к
другому .
Из сказанного ясно , что модуль кручения f должен быть связан некоторым
соотношением с модулем сдвига G . Вывод этого соотношения дается в
предлагаемой литературе. В результате получается формула
f
rG
L
=
π
4
2
, (2)
где r и L - радиус и длина проволоки соответственно . Из формулы (2) видно , что
модуль кручения зависит не только от материала проволоки, но и от ее
геометрических параметров.
На практике модуль кручения находят , измеряя период крутильных
колебаний тяжелого тела, подвешенного к нижнему концу исследуемой
проволоки (крутильный маятник).
II. Экспериментальная часть
Используемый в работе крутильный маятник (рис.2) представляет собой
массивный горизонтальный стержень 1 с зарубками , на которые симметрично
подвешиваются цилиндрические грузы 2 одинаковой массы m . На середине
стержня имеется зеркальце 3, направляющее лучи света от осветителя на
горизонтальную шкалу, размещенную на стене за прибором (осветитель и шкала
на рисунке не показаны ). Маятник подвешен на проволоке из исследуемого
материала. Верхний конец проволоки закреплен в зажиме кронштейна 4, причем
зажим при помощи шнура 5 можно поворачивать на небольшие углы вокруг
вертикальной оси и тем самым сообщать маятнику крутильные колебания. 
                                     16
                                     M = fϕ,                           (1)


               где постоянная f называется модулем кручения.
       Легко увидеть, что деформация кручения сводится к деформации сдвига
    элементарных слоев, на которые можно разбить проволоку. Чем дальше
 находится слой от закрепленного основания проволоки, тем больший сдвиг он
испытывает. Таким образом, кручение относится к неоднородным деформациям,
  то есть деформациям, которые меняются в объеме тела от одного сечения к
                                  другому.
      Из сказанного ясно, что модуль кручения f должен быть связан некоторым
     соотношением с модулем сдвига G. Вывод этого соотношения дается в
          предлагаемой литературе. В результате получается формула



                                        πr 4G
                                     f =      ,                        (2)
                                         2L

где r и L - радиус и длина проволоки соответственно. Из формулы (2) видно, что
      модуль кручения зависит не только от материала проволоки, но и от ее
                          геометрических параметров.
          На практике модуль кручения находят, измеряя период крутильных
     колебаний тяжелого тела, подвешенного к нижнему концу исследуемой
                        проволоки (крутильный маятник).

                       II. Экспериментальная часть
      Используемый в работе крутильный маятник (рис.2) представляет собой
 массивный горизонтальный стержень 1 с зарубками, на которые симметрично
  подвешиваются цилиндрические грузы 2 одинаковой массы m. На середине
    стержня имеется зеркальце 3, направляющее лучи света от осветителя на
горизонтальную шкалу, размещенную на стене за прибором (осветитель и шкала
  на рисунке не показаны). Маятник подвешен на проволоке из исследуемого
материала. Верхний конец проволоки закреплен в зажиме кронштейна 4, причем
  зажим при помощи шнура 5 можно поворачивать на небольшие углы вокруг
   вертикальной оси и тем самым сообщать маятнику крутильные колебания.

Страницы