ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
17
При закручивании проволоки возникает внутренний момент упругих сил,
противоположных закручивающему внешнему моменту :
M
f
=
−
ϕ
Уравнение вращательного движения маятника:
J
f
&
&
ϕ
ϕ
=
−
,
где J – момент инерции маятника относительно оси вращения системы.
Переписав последнее уравнение в виде
&&
ϕϕ+=
f
J
0,
получаем уравнение движения, описывающее гармонический колебательный
процесс, частота которого , очевидно , равна
ω =
J
f
.
Отсюда имеем для периода малых колебаний крутильного маятника
T
J
f
= 2π (3)
Момент инерции J складывается из момента инерции двух цилиндрических
грузов и момента инерции J
o
всех остальных частей системы. Пренебрегая
размерами грузов по сравнению с расстояниями их до оси вращения, можем
написать моменты инерции грузов как моменты инерции материальных точек .
Тогда
JJml
o
=+2
2
,
17
При закручивании проволоки возникает внутренний момент упругих сил,
противоположных закручивающему внешнему моменту:
M =−fϕ
Уравнение вращательного движения маятника:
Jϕ =−fϕ ,
где J – момент инерции маятника относительно оси вращения системы.
Переписав последнее уравнение в виде
f
ϕ + ϕ =0,
J
получаем уравнение движения, описывающее гармонический колебательный
процесс, частота которого, очевидно, равна
J
ω= .
f
Отсюда имеем для периода малых колебаний крутильного маятника
J
T =2π (3)
f
Момент инерции J складывается из момента инерции двух цилиндрических
грузов и момента инерции Jo всех остальных частей системы. Пренебрегая
размерами грузов по сравнению с расстояниями их до оси вращения, можем
написать моменты инерции грузов как моменты инерции материальных точек.
Тогда
J = Jo +2ml 2 ,
