Цепи синусоидального тока. Голобородько Е.И. - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

21
Простейшая эквивалентная параллельная схема замещения двухполюсника
По только что описанной методике можно рассчитать простейшую
параллельную эквивалентную схему замещения пассивного двухполюсника
любой сложности, если он состоит из линейных элементов, то есть из элементов,
параметры которых не зависят от токов и напряжений на них.
I
g
U Для этого надо разложить вектор тока I
ϕ по двум направлениям: спроектировать
на направление вектора
U (получим вектор
I
g
) и перпендикулярное направление
I
b
(получим вектор тока через реактивный
I элемент I
b
).
Значение активной проводимости для
Рис. 11.
Разложение тока I схемы замещения вычислим как
на активную I
g
и реактивную I
b
g = 1/R = I
g
/U,
составляющие а значение реактивной как b = I
b
/U.
Если ϕ < 0 это будет b
c
= b, и в схеме замещения моделировать ее будем
емкостью С = b/ω, если ϕ > 0, то b = b
L
, и реактивным элементом в схеме
замещения будет индуктивность: L =1/ωb, (напомним, что X
L
= 1/ b
L
= ω L). Таким
образом, в рассматриваемой схеме замещения сложного двухполюсника будут
всего два параллельно включенных элемента: активное сопротивление и емкость
или индуктивность.
Компенсация сдвига фаз
Для учета расхода активной мощности по схеме замещения двухполюсника
теперь будем рассматривать только один активный элемент и, соответственно, ток
через него: P = U⋅I
g
= U⋅I⋅cosϕ. Эта мощность никак не зависит от величины
емкости или индуктивности, элементов схемы замещения, и от токов через них,
хотя реактивные токи вносят свой вклад в общий ток по формуле
.
22
bg
III +=
Теперь представим, что производитель, продавец электроэнергии установил
трансформатор на напряжение 220 В, обмотки которого рассчитаны на ток 1000 А.
Естественно, он рассчитывает продавать с него электроэнергию мощностью по
220⋅1000 = 220 кВт то есть по 220 тысяч джоулей в секунду. И вот нашелся
потребитель, который покупает у него электроэнергию мощностью 110 кВт, но у
него оборудование
– это двигатели (катушки, которых включены в сеть),
электромагниты и другие установки, потребляющие не только активный ток, но и
индуктивный, так что значение cos
ϕ
у этого потребителя оказалось равным 0,5. Не
трудно подсчитать, что потребляемый ток оказался

Страницы