Цепи синусоидального тока. Резонансные цепи. Голобородько Е.И. - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

11
1.2.2. Индуктивность
Известно, что при протекании переменного тока через индуктивность на
ней выделяется напряжение
.
dt
di
Lu
L
⋅= (2)
Подставляя вместо обозначения мгновенного значения тока i его
синусоидальное выражение )sin(
im
tIi
ψ
ω
+
= , получим:
)cos(
imL
tILu ψωω
+
⋅= или ).sin()2sin(
umimL
tUtILu
ψ
ω
π
ψ
ω
ω
+
=
+
+
⋅
=
Как видим, амплитуда напряжения оказалась равной
mm
ILU
ω
=
, а
начальная фаза на
π/2 или на 90º больше, чем начальная фаза тока. Записывая
теперь сопротивление индуктивности синусоидальному току как отношение
действующих значений напряжения и тока, мы получим
L
I
IL
X
m
m
L
ω
ω
==
2
2
, а в комплексной форме
;
i
u
i
u
j
j
j
j
L
eI
IeL
Ie
Ue
I
U
Z
ψ
ψ
ψ
ψ
ω
⋅
===
.
L
L
jXLjZ
=
=
ω
Особо надо обратить внимание на то, что начальная фаза напряжения на
90° больше начальной фазы тока. Говорят, что напряжение на индуктивности
на 90° (или на 1/4 периода) опережает ток. То есть значение тока переходит
через нуль на четверть периода позже, чем значение напряжения так же, как и
максимум тока наступает на 1/4 периода
позже, чем максимум напряжения.
Причину этого достаточно просто понять, взглянув на формулу (2). Видим, что
пока приложенное к индуктивности напряжение положительно, независимо от
того большое оно или маленькое, растет оно или уменьшается, производная от
тока по времени тоже положительна, то есть ток растет. Стало быть, рост тока
заканчивается, когда напряжение перестает быть
положительным, когда
заканчивается положительная полуволна напряжения. В этот момент, когда
значение напряжения уже опустилось до нуля, ток только еще перестает расти,
то есть становится максимальным.
Рассмотрите диаграммы и формулы, представленные на рисунке (рис. 4).
Вдумайтесь и запомните.

Страницы