Цепи синусоидального тока. Резонансные цепи. Голобородько Е.И. - 9 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

9
знать не только z – модуль сопротивления или отношение амплитуд или
действующих значений тока и напряжения, но и φ – сдвиг фаз между ними.
.eze
I
U
Ie
Ue
I
U
Z
j
)(j
j
j
iu
i
u
ψ
ψψ
ψ
ψ
⋅=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
===
−
Аналогично можно записать в комплексной форме законы Кирхгофа,
формулы преобразований последовательного и параллельных соединений,
треугольника в звезду и обратно, известные из теории постоянных токов. В
дальнейшем все эти формулы могут быть использованы для расчета
электрических цепей синусоидального тока с применением всех методов
расчета цепей постоянного тока.
Анализируя и рассчитывая цепи
синусоидального тока, надо твердо
помнить, что
законы Кирхгофа можно применять: а) для мгновенных
значений, б) в векторной форме для векторных амплитуд и векторных
изображений действующих значений, а также в) в комплексной форме для
комплексных амплитуд или комплексов действующих значений.
Просто к
модулям амплитуд или действующих значений токов и напряжений
законы Кирхгофа применять нельзя,
так как при этом не учитываются
сдвиги фаз между синусоидальными величинами. Нельзя, например, находя
сумму векторов, складывать их длины (модули), не учитывая того, что векторы
могут быть направлены под углом друг к другу!
Отметим, что ударение в словах комплексная величина, комплексная
плоскость, комплексное число ставится на втором слоге, хотя в последних
справочниках разрешается ставить ударение и на первом слоге.
И последнее. Из теории известно, что среднее значение
∫
=
T
pdt
T
P
0
1
мгновенной мощности
)),sin()sin((
imum
tItUuip ψ
ω
ψ
ω
+
⋅
+
=
=
называемое
активной мощностью, равняется
)cos(
iu
UI
ψ
ψ
−
или, с учетом принятого
обозначения ϕψψ =−
iu
,
.cosU
I
P
ϕ
=
(1)
Используя же комплексные изображения токов и напряжений, получим
комплексную мощность как
jQPjUIUIUIeIeUeIUS
IU
I
U
j
j
j
+=+==⋅=⋅=
−
∗
ϕϕ
ψψ
ψ
ψ
sincos
)(
,
где S – полная комплексная мощность, P – активная мощность,
Q – реактивная мощность, а I
*
- так называемое, комплексно-сопряженное
значение силы тока. Заметим, что Q может принимать отрицательные значения
при φ<0, т.е. при наличии в цепи емкости, а Р при 90° < φ < -90° совсем редкий
случай, который в данном пособии не рассматривается.

Страницы