Цепи синусоидального тока. Резонансные цепи. Голобородько Е.И. - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

7
соединения элементов в ветвях схемы. На такой диаграмме расстояния между
точками, изображающими эти потенциалы в принятом масштабе, показывают
модули напряжений между соответствующими точками цепи, а угол между
вектором, соединяющим эти точки. Как правило, такие диаграммы строятся на
комплексной плоскости. Ось действительных чисел обычно располагается
горизонтально, и от ее положительного направления отсчитываются
углы,
соответствующие начальным фазам колебаний, а ось мнимых чисел
располагают вертикально, и проекция вектора на эту ось изображает значение
синусоидальной величины в этот момент времени. Такую диаграмму называют
топографической.
И, наконец, нам твердо надо определиться с понятиями мгновенное,
действующее, комплексное значение тока, напряжения, ЭДС и принятыми
обозначениями их в формулах.
Итак, мгновенными значениями i-тока, u-напряжения, e-ЭДС называются
их значения в данный момент времени. Поскольку время постоянно течет,
меняется, то меняются и мгновенные значения этих величин. Они являются
функциями времени:
).sin( ),sin( ),sin(
emumim
tEetUutIi ψω
ψ
ω
ψω +
=
+
=
+=
Обратите внимание на то, что мгновенные значения обозначаются ма-
ленькими, строчными буквами: i, u, e. С амплитудами синусоидальных величин
мы уже встречались. Они обозначаются заглавными буквами с индексом m: I
m
,
U
m
, E
m
. А что означает известная величина напряжения городской освети-
тельной сети 220 вольт? Ведь это не максимальное значение напряжения,
которое равно примерно 310 вольт и не его половина. Так почему же выбрали
такое странное число 220 при амплитуде 310? Какой в нем смысл? Оказывается
электрическая лампочка, например, так же накаляется, будучи включенной под
это переменное
напряжение, как если бы она была включена под постоянное
напряжение 220 вольт. То есть переменное напряжение нашей сети действует
на лампочку так же, как постоянное напряжение 220 вольт. Потому 220 вольт
называются действующим значением этого переменного напряжения.
Вычисляется оно как среднее квадратичное за период. Ведь количество
выделившегося тепла в активном сопротивлении R, будь то сопротивление
лампочки или электроплиты или просто реостата пропорционально квадрату
напряжения или тока:
t
R
U
RtIQ
2
2
==
для постоянного тока. Для элементарной
порции количества теплоты dQ, выделившейся за элементарно малое время dt
при переменном токе имеем
dt
R
u
dtRidQ
2
2
=⋅= , а все количество теплоты,
выделившееся за период Т
dt
R
u
dtRiQ
TT
∫∫
=⋅=
00
2
2
. По условию оно должно быть
равно количеству теплоты, которое выделяется при протекании постоянного

Страницы