Цепи синусоидального тока. Резонансные цепи. Голобородько Е.И. - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

6
частотой просто или линейной частотой ν и с периодом T простыми
соотношениями:
.22 T
π
π
ν
ω
=
=
При фазе, равной π/2 или 90
°, вектор оказывается в вертикальном
положении, его проекция достигает максимума – длины вектора
A
. Говорят,
что А – это амплитуда колебания.
Описанные соотношения позволяют проделать этот логический путь и в
обратном направлении, правда, с добавлением некоторой доли абстракции:
поставить в соответствие любой синусоидально меняющейся величине вектор,
длина которого определяется амплитудой колебания, сам он равномерно
вращается с угловой скоростью, равной угловой частоте колебания, а его
проекция
на ось (привычней будет, если ось окажется вертикальной) в
определенном масштабе станет изображать саму синусоидально меняющуюся
величину (ее мгновенное значение).
Достоинство такого изображения синусоидальных величин векторами
наглядно видно на примере сложения синусоидальных величин с одинаковыми
частотами и разными амплитудами и фазами. Попробуйте получить их сумму,
используя формулы тригонометрии и графическим сложением
векторов, и Вы
почувствуете существенную разницу в трудоемкости (рис. 2).
X
m
= X
m1
+X
m2
x
1
= X
m1
sin(ωt + ψ
1
)
X
m2
+
x
2
= X
m2
sin(ωt + ψ
2
)
ψ x = x
1
+ x
2
= X
m
sin(ωt + ψ)
ψ
2
Сравните трудоемкость определения
ψ
1
X
m1
X
m
и
ψ из графика
и аналитическим сложением x
1
и x
2
а) векторное сложение б) аналитическое сложение
Рис. 2.
Графическое и аналитическое сложения синусоидальных величин с одинаковыми
частотами, но разными амплитудами
Чертеж, изображающий синусоидальные величины векторами, называется
векторной диаграммой. Конечно, на чертеже векторы не вращаются, и изоб-
ражение соответствует одному какому-то моменту времени, чаще всего
начальному (при t = 0). Однако в подавляющем большинстве случаев нас будет
интересовать именно соотношение между фазами колебаний исследуемых ве-
личин, их сложение, соотношение амплитуд, то есть
соотношения, не зави-
сящие от времени. Наглядность их представления на векторных диаграммах не
раз будет нам хорошим подспорьем в анализе режимов цепей.
Для сложной цепи иногда полезно построить векторную диаграмму, для
всех отличающихся друг от друга потенциалов: потенциалов всех узлов и точек

Страницы