Цепи синусоидального тока. Резонансные цепи. Голобородько Е.И. - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

12
L
m
m
L
iu
iu
L
m
m
mm
jXLj
I
U
Z
UIP
XL
I
U
LIU
===
==
=−=
+=
==
=
ω
ϕ
πψψϕ
πψψ
ω
ω
;0cos
;2
;2
;
;
Рис. 4.
Волновая и векторная диаграммы тока и напряжения на индуктивности.
Основные соотношения
1.2.3. Электроемкость
Перейдем к поведению электроемкости в цепи переменного тока. Пусть к
ней приложено синусоидальное напряжение )sin(
um
tUu ψ
ω
+
⋅
=
. Из формулы,
определяющей понятие емкости
uqC
=
, видим, что заряд емкости равен
uCq = , а так как сила тока это скорость протекания заряда dtdqi = , то,
подставив под знак производной вместо
q его выражение uC, получим, что ток
будет тоже синусоидальный с начальной фазой
Ψ
i
на 90º большей, чем
Ψ
u
Из последнего равенства в этом длинном ряду равенств видно, что
начальная фаза тока на 90° больше начальной фазы напряжения, а амплитуда
тока равна
mm
UCI ⋅= ω . Проведя те же рассуждения, что и для формул,
полученных для индуктивности, найдем, что
)(1 CX
C
⋅
=
ω
, а
C
C
jXZ −= .
Снова обратите внимание на соотношение начальных фаз тока и
напряжения. Это соотношение как раз противоположно тому, что мы
наблюдали в случае с индуктивностью. Запомните, на каком элементе цепи
фаза тока опережает фазу напряжения, на каком наоборот отстает от фазы
напряжения. Рассмотрение физики явления тоже может помочь пониманию
процесса. Ведь пока
ток через емкость не меняет своего знака, пока он,
например, положительный, он приносит на одну и ту же обкладку
положительные заряды. К тому моменту, когда закончится положительная
полуволна тока, то есть, когда сила тока опустится до нуля, заряд этот будет
максимальным. Значит, и значение напряжения на конденсаторе будет
максимальным. Ток же
прошел свое максимальное значение на четверть
).tsin(I)tsin(UCdtduCdt)uC(di
im
о
um
ψωψωω
+=++⋅=⋅== 90

Страницы