Цепи синусоидального тока. Резонансные цепи. Голобородько Е.И. - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

14
При построении диаграммы изображаем сначала вектор тока
I
под углом
ψ
i
к горизонтальной линии. Из того же начала, в том же направлении строим
вектор напряжения на активном сопротивлении
R
U . Из его конца строим
вектор напряжения на индуктивности
L
U , развернув его против часовой
стрелки на 90°. Ведь при своем вращении против часовой стрелки он должен
опережать вектор тока на эти самые 90°. Из конца вектора
L
U
в
противоположную сторону проводим вектор напряжения на емкости
C
U .
Таким образом, мы сложили три этих вектора по правилу многоугольника. Их
сумма, начинающаяся в начале первого вектора
R
U и заканчивающаяся в конце
последнего вектора
C
U, есть вектор, изображающий напряжение, приложенное
к цепи
U , как и следует из векторного уравнения, записанного по второму
закону Кирхгофа. Угол, отсчитанный от вектора тока
I
к вектору напряжения
U , называют сдвигом фаз между током и напряжением. Если отсчет
приходится вести против часовой стрелки, он считается положительным, а если
по часовой – отрицательным в соответствии с формулой
iu
ψψ
ϕ
−
=
.
Суммарное напряжение (векторная сумма) на реактивных элементах обозначают
Ū
X
. Так
CLX
UUU += или
CLX
UUU
−
=
. Если же мы поделим каждый член
последнего равенства на ток, то получим
CL
XXX
−
=
, где X – реактивное
сопротивление всей цепи. Как видим, оно равно
CLX ω
ω
1−
=
. Используя
понятия реактивного напряжения
U
X
и реактивного сопротивления Х, можем
построить так называемые треугольники напряжений и сопротивлений (рис. 7),
.
;
;
;
22
22
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
=
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
+=
+=
R
X
arctg
U
U
arctg
XRZ
UUU
R
X
XR
ϕ
ϕ
Рис. 7. Треугольники напряжений и сопротивлений
из которых видно, что значение напряжения в этой цепи можно подсчитать как
22
)()( IXIRU ⋅+⋅=
, а значение силы тока
[]
.
)1()(
2
2
22
CLR
U
XR
U
I
ωω
−+
=
+
=

Страницы