Цепи синусоидального тока. Резонансные цепи. Голобородько Е.И. - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

15
Знаменатель последнего выражения обозначается Z и называется полным
сопротивлением цепи. Так что эта формула принимает вид закона Ома: I = U/Z.
1.3.1. Особенности режима резонанса
Среди всех возможных режимов рассматриваемой цепи особый интерес
представляет случай, когда X оказывается равным нулю. Это возможно при
равенстве реактивных сопротивлений X
L
и X
C
. В этом случае равны и модули
векторов напряжений на этих сопротивлениях. Треугольники напряжений и
сопротивлений вырождаются в линии, расположенные на одной прямой. Угол
ϕ
становится равным нулю, и цепь ведет себя как активное сопротивление.
Равенство угла
ϕ нулю или совпадение по фазе тока и напряжения,
приложенного к цепи, является главным признаком режима резонанса.
Условием же резонанса, как уже говорилось, является равенство реактивных
сопротивлений X
L
= X
C
. При этом значение напряжения на активном
сопротивлении оказывается равным напряжению, приложенному к цепи, а
значения напряжений на реактивных элементах не только равны между собой,
но могут оказаться во много раз больше, чем на активном. Дело в том, что
реактивные сопротивления в этом случае компенсируют друг друга, и цепь
ведет себя
так, как если бы в ней осталось только активное. Им и определяется
ток:
RUI = . Напряжения же на каждом элементе пропорционально его
сопротивлению:
ÑCLLR
XIUXIURIU
⋅
=
⋅
=⋅
=
, , . Таким образом, напряжение
на реактивном сопротивлении
, например на емкости, во столько раз больше
напряжения на активном сопротивлении, а, стало быть, и напряжения,
приложенного к цепи
, во сколько раз ее емкостное сопротивление больше,
чем активное сопротивление цепи:
)( RXUU
CC
⋅
=
. Это дало повод называть
такой режим резонанса резонансом напряжений. Отношение реактивного
сопротивления к активному сопротивлению цепи оказалось настолько важным
в устройствах автоматики, что получило свое название «добротность
контура». Чтобы вычислять добротность контура независимо от частоты
вводят еще одно новое понятие: волновое сопротивление контура
C
L
=
ρ
,
которое получается довольно просто. Известно, что
LC
ðåç
1
=
ω
. Подставив это
выражение в формулу сопротивления индуктивности
L
ðåç
ω
или емкости
C
ðåç
ω
1
,
получим выражение для волнового сопротивления. Добротность контура,
состоящего из конденсатора и катушки индуктивности, может быть доведена до
200. Таким образом, если на такой контур подать напряжения нескольких
сигналов с разными частотами, то сигнал, частота которого совпадает с
резонансной частотой контура, на емкости будет усилен в 200 раз по сравнению
с напряжением этого
же сигнала на входе. Этого не произойдет с сигналами

Страницы