Переходные процессы в простых электрических цепях. Голобородько Е.И. - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

21
2.2. Решение операторным методом
2.2.1. Расчет силы переходного тока операторным методом
от дейс твия синусоидальной ЭДС
Составим операторную схему цепи для расчета силы токов от действия
переменной ЭДС. Для этого нам надо дополнить схему, использованную для
расчета силы тока классическим методом фик тивно й ЭДС, введение, которой
обусловлено током через индуктивнос ть в момент коммутации
)(0
≈
L
i или
просто )(0
≈
i . Значение этого ток а у нас уже вычислялось при решении задачи
классическим методом
Рис. 59. Операторная схема цепи для расчета силы тока через индуктивность пр и
действ ии сину соидальной ЭДС
Как известно, изображение по Лапласу синусоидальной функ ции выглядит так:
.
cossin
)sin(
22
ω
ψ
ω
ψ
ψω
+
+
=+
p
p
t
Поскольку нам задано дейс твующее значение ЭДС, чтобы получить
амплитудное значение, его надо умножить на
2,т.е.
[]
B 2022142 =⋅== ,EE
m
.
Теперь операторное изображение синусоидальной ЭДС
)sin()(
ψ
ω
+= tEte
m
можно записать так:
22
ω
ψ
ω
ψ
+
+
=
p
p
EpE
m
cossin
)( .
Составим уравнение по второму закону Кирхгофа для цепи (рис.59.) в
операторной форме.
22
0
ω
ψ
ω
ψ
+
+
+=⋅+⋅
≈≈≈≈
p
p
ELipLpIRpI
mобщ
cossin
)()()( .
Выразим отсюда операторное изображение тока :
)()(
)cos(
)()(
)sin()(
)(
2222
0
ω
ψω
ω
ψ
+⋅+
⋅
+
+⋅+
⋅
+
+
=
≈
+
≈
+
≈
+
≈
≈
ppLR
E
ppLR
pE
pLR
Li
pI
общ
m
общ
m
общ
.
E
≈
(p)
p
L
R
≈
общ
I
≈
(p)
L
i
≈
(0)

Страницы