ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
3
ВВЕДЕНИЕ
До сих пор мы изучали установившиеся режимы электрических цепей, не
очень акцентируя слово «установившиеся», так как отличать эти режимы было
не от чего. Других режимов мы не знали. Считали, что если мы подключил и
конденсатор, например, или катушку под посто янное напряжение, то ток через
конденсатор не идет, а индуктивность катушки
не представляет сопротивления
постоянному току, и ток через катушку ограничивается тол ько ее ак тивным
сопротивлением. Однако все это справедливо только через бесконечно долгое
время после подключения. На самом деле, чтобы через конденсатор не
протекал ток, надо, чтобы на нем накопился заряд, создающий напряжение,
препятствующее протеканию тока. А для этого заряд на
конденсаторе должен
накопиться, то есть какое-то время должен протекать ток, заряжающий
конденсатор (теоретически бесконечно длительного, так как по мере
увеличения заряда ток посто янно убывает, стремясь к нулю). И с катушкой не
все так просто. Если до подключения ее к источнику в ней не было тока, то
приложенное напряжение заставит ток
возрастать по закону
L
u
dt
di
LL
= и ес ли
u
L
не равно бесконечности, то надо признать, что току потребуется время,
чтобы он «дорос» до своего нового установившегося значения
K
R
U
I = .
Теоретически это время тоже бесконечно большое, так как по мере увеличения
тока u
L
, а, следовательно, и скорость увеличения силы тока постоянно
уменьшается, стремясь к нулю.
Сила тока через катушку и через конденсатор в рассмотренных случаях
меняется по экспоненциальному закону, асимптотически приближаясь к своим
новым установившимся значениям, и называются в этот период времени
переходными. Да и весь процесс перехода от старого установившегося
состояния к
новому называется переходным. Нес мотр я на теор е тичес ки
бесконечную длительность переходного процесса, значения токов и
напряжений в большинс тве прак тических случаев довольно быс тро, за сотые, а
иногда и за миллионные доли секунды, успевают приблизиться к новым
установившимся значениям на 99% и ближе, и с этого времени процесс, с
достаточной для большинс тва прак тических случаев точностью,
можно считать
установившимся и рассчитывать его по формулам расчета установившегося
процесса. Обычно время это принимают равным 5τ, где τ – постоянная времени
цепи, равная времени, за которое разница между новым и старым
установившимися значениями токов или напряжений уменьшается в е раз, где е
– основание натуральных логарифмов. Как нетрудно подс чи та ть за 5τ
эта
разница уменьшится в 148
5
=e раз и составляет 0,67% от исходной. Такая
погрешность для большинства расчетов вполне допустима. Однако сила тока и
напряжения сразу (в первый момент) после коммутации могут сильно, иногда
