Переходные процессы в простых электрических цепях. Голобородько Е.И. - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

5
Если на схеме вместо емкостей и индук тивнос тей записать их операторные
сопротивления операторным переходным токам (таку ю схему называют
операторной схемой цепи), то к такой схеме могут быть пр именены не только
закон Ома, но и законы Кирхгофа в операторной форме, и все методы,
основанные на них : метод контурных токов , метод преобразования и другие
,
известные из теории цепей постоянного тока.
Второе замечание касается того, что уравнения, составленные в
с оответс твии с этими законами и методами, оказываются алгебраическими, а не
интегро-дифференциальными. Это вселяет надежду, что без привлечения
высшей математики решения про йду т более гладко и просто. Чем это
оборачивается, студент сможет увидеть на примерах решений, приведенных
далее, и на решениях, которые ему пр едстоит провести самостоятельно, хотя во
многих случаях применение операторного метода вполне оправдано.
Едва ли не основные трудности ожидают решающего при обратном
переходе от операторных токов и напряжений к реальным функциям времени.
Ведь решая операторные уравнения, мы находим пока тол ько операторные
изображения ис тинных токов . Для обратного
перехода существует формула
обратного преобразования Лапласа. Преобразование по этой формуле довольно
громоздко, поэтому чаще используют так называемую теорему разложения.
Кроме того, как и для часто встречающихся интегралов, разработаны и изданы
довольно полные справочники прямых и обратных преобразований Лапласа,
по которым можно, не тра тя труда на вычисления, найти с оотве тс тв ия между
операторной
формой тока, например, и его функцией времени.
1. ЗАДАНИЕ
На рисунках (рис. 1. – рис. 50.) представлены схемы 50 вариантов задания.
Во всех вариантах числовые данные одинаковы:
R
1
= 50 Ом; R
2
=10 Ом; L =0,2 Гн; C =1500 мкФ; f = 50 Гц;
E
0
= 10 В; E =14,2 В (действующее значение синусоидально й ЭДС) .
Если схема не содержит индук тивнос ти или емкости, с оо тв е тс тв ующие
числовые данные не используются.
Нач альн ые фазы ЭДС для цепей, содержащих индуктивность ψ
е
= 170°, а
для цепей, содержащих емкость ψ
е
= –30°. Начал ьное напряжение на
конденсаторе в схеме (рис. 22) B. 50 =)(
c
u
Если схема содержит оба реак тивных элемента, то из исходных данных
берется значение только того элемента, который остается включенным после
коммутации, а значение второго определяется условием резонанса этих
элементов в докоммутационном режиме на частоте 50 Гц. Собс твенно значение
второго элемента в этом случае нет необходимости определять. Достаточно
использовать само условие резонанса.
В
полном объеме задание состоит из расчета переходного тока и
напряжения на реактивном элементе классическим методом с использованием
метода наложения, то есть рассчитывается сначала переходный про цесс от
действия тол ько пос тоянной ЭДС. Для него строится график, на котором

Страницы