Переходные процессы в простых электрических цепях. Голобородько Е.И. - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УлГТУ | Ульяновск

Составители: 

Рубрика: 

4
во много раз отличаться от силы токов и напряжений в установившихся
режимах, и их надо уметь рассчитывать.
В расчетах чаще всего используются известные законы Кирхгофа для
мгновенных значений токов , напряжений и ЭДС. В с оотве тс тв и и с ними
составляют уравнения, которые в общем случае оказываются интегро-
дифференциальными. При их решении появляются постоянные
интегрирования
, которые определяются из начальных условий (значений токов
и напряжений в начале переходного процесса). Началь ные значения токов и
напряжений помогают определить законы коммутации, говорящие о том, что
ток через индуктивность и напряжение на емкости не могут изменяться
скачком. Это мы только что обсуждали. Из этих законов следует, что ток через
индуктивность
в первый момент после коммутации тако й же, каков он был в
последний момент перед коммутацией. То ес ть, если мы сумели рассчитать
этот ток в прежнем ус тановившемся режиме, то мы знаем его и в первый
момент после коммутации. Так же обстоит дело и с напряжением на емкости.
В ходе решения можно усмотреть
некоторые привычные для физиков и
электротехников ситуации, которыми им легче и пр ивычней оперировать, чем
отвлеченными ма тем а тичес кими понятиями. Так же как, напр имер, в
классическом методе для элек тротехника значительно привычней и «физичней»
понятие расчета ус тановившегося процесса, чем частное решение
неоднородного дифференциального уравнения. Этим и объясняется
соответс твующая замена терминов в учебниках электротехники.
Такой
подход к расчету переходного процесса называется классическим.
Второй метод расчета переходных процессов (операторный) с точки
зрения ма тем а тики сводится к методу решения интегро-дифференциальных
уравнений с применением преобразования Лапласа.
В р ез уль та те преобразования Лапласа напряжение на индуктивности и
емкости выглядят так :
)0()()( iLpIpLpU
L
⋅−⋅= и
p
u
pI
pL
pU
C
C
)0(
)(
1
)( +⋅= .
Пр и нулевых начал ьных условиях 0)0( =i и 0)0( =
C
u . В уравнениях
остаются тол ько )()( pIpLpU
L
⋅= и )(
1
)( pI
pL
pU
C
⋅= .
Оставшиеся выражения выглядят то чно так же, как комплексные токи и
напряжения на индуктивности и емкости в цепях синусоидал ьного тока пр и
расчетах комплексным (символическим) методом, с той лишь разницей, что
вместо jω в комплексном методе здесь записана буква р и вместо знака
подчеркивания, обозначающего комплексную величину, в скобках указано, что
это функции какого-то аргумента р.
Теперь эти выражения очень похожи на выражения следствия из закона
Ома только не в комплексной, а в операторной форме, где рL и 1/pC играют
роль операторных сопротивлений при операторном токе I(p).
Здесь уместны еще два замечания.

Страницы