Синтез цифрового фильтра по аналоговому прототипу. Голованов В.В. - 7 стр.

    В случае применения метода инвариантной импульсной характеристики
передаточная функция ЦФ записывается в виде:

                                           N           rk
                             K(z) = α ⋅ ∑
                                           k=1     1 - epkT⋅ z – 1   ,

    где rk = Res K(p) – вычет передаточной функции аналогового прототипа
             p=pk
в полюсе pk, α - некоторый коэффициент. Данный метод обеспечивает совпа-
дение с точностью до постоянного множителя импульсных характеристик
ЦФ и его аналогового прототипа:

                                     gц [n] = α ⋅ ga (nT).

      Порядок выполнения работы

    1. Получив у преподавателя вариант задания, перерисуйте в тетрадь
предложенную вам схему аналогового фильтра-прототипа, перепишите зна-
чения элементов схемы, выражение передаточной функции K(p) и формулу
для расчёта нормировочной частоты w0.
     2 . Рассчитайте значения коэффициентов передаточной функции и нор-
мировочной частоты. Пронормируйте коэффициенты передаточной функции:
для этого свободные члены полиномов разделите на w02 , а коэффициенты
при p на w0. Запишите передаточную функцию в нормированной форме.
     3 . Постройте АЧХ аналогового прототипа и диаграмму нулей и полю-
сов. Для этого загрузите MATLAB. В открывшемся окне Command Window
введите соответствующие операторы. Например, если

                                  2p + 1
                    K(p) =                     ,
                              2
                             p +3p+2.5

следует ввести:

>> b=[2 1];
>> a=[1 3 2.5];
>> [k,w]=freqs(b,a);
>> plot (w, abs(k)/ max(abs(k))), grid
>> figure
>> zplane(b,a)



                                                   5