Методы технической диагностики - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

22
В этом методе для построения дискриминантных функций также
используются потенциальные функции K(х, у). Однако они получаются
не в результате последовательной (рекуррентной) процедуры, как в ме-
тоде потенциальных функций, а строятся на основе имеющейся предва-
рительной информации. Алгоритм построения является не самообуча-
ющимся, как в методе потенциальных функций, а заранее выбранным,
детерминированным. Однако простота метода делает его привлекатель-
ным для практических приложений.
Пусть имеется обучающая последовательность, содержащая m об-
разцов, принадлежащих диагнозу D
i
(i = 1,2, …, n). Такая ситуация ха-
рактерна для большинства задач технической и медицинской диагнос-
тики. Если представляет собой эталонный вектор диагноза D
i
(типичный
случай), то дискриминантными функциями могут быть соответствую-
щие потенциальные функции
F
i
(x) = K(x, x
i
); (1)
(, ) ;
m
i
a
i
Ke
−−
=
xx
xx
(2)
1
(, ) ;
1
i
m
i
K
a
=
+−
xx
xx
(3)
(0;0),ma>>
где
1
2
2
1
()
N
ijij
j
xx
=
⎧⎫
⎪⎪
−= −
⎨⎬
⎪⎪
⎩⎭
∑
xx
– расстояние между точками x и x
i
.
В качестве эталонного образца можно принять средний образец
()
1
1
.
i
m
s
ii
i
s
m
=
=
∑
xx
(4)
По физическому смыслу f
i
(x) представляет собой потенциал в точке
от источника (заряда) в точке x
i
. Все дискриминантные функции поло-
жительны, так как потенциальные функции удовлетворяют условию
K(х, у) > 0. Очевидно, K(х
i
, x
i
) > K(х
j
, x
i
) (i, j = 1,2, …, n; i ≠ j), так как
K(х, y) – убывающая функция расстояния.
Другой метод образования дискриминантных функций состоит в ис-
пользовании среднего значения потенциальной функции

Страницы