Методы технической диагностики - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

20
где
1
2
2
1
()
N
ii
i
xy
=
⎧⎫
⎪⎪
−= −
⎨⎬
⎪⎪
⎩⎭
∑
xy
— расстояние между точками x и y.
Опишем наиболее простой алгоритм построения разделяющей фун-
кции f(x) на основе потенциальной функции K(x, y) с помощью показа
образцов из обучающей последовательности. После показа первого об-
разца x
(1)
принимается
(1) (1) 1
(1)
(1) (1) 2
(, ), если ;
()
(, ), если .
KD
f
KD
∈
⎧
⎪
=
⎨
−∈
⎪
⎩
xx x
x
xx x
(9)
Далее показывается второй образец x
(2)
и возможны следующие
ситуации:
а) при x
(2)
∈ D
1
f
(1)
(x
(2)
> 0;
б) при x
(2)
∈ D
1
f
(1)
(x
(2)
< 0;
в) при x
(2)
∈ D
2
f
(1)
(x
(2)
> 0;
г) при x
(2)
∈ D
2
f
(1)
(x
(2)
> 0.
Для случаев а и г поправки не требуются; в случае б принимается
f
(2)
(x) = f
(1)
(x) + K(x, x
(2)
);
наконец, в случае в
f
(2)
(x) = f
(1)
(x) – K(x, x
(2)
).
Построение дальнейших приближений очевидно.
Допустим, что потенциальная функция может быть представлена
рядом
2
1
(, ) α()(),
ii i
i
K
jj
∞
=
=
∑
xy x y
(10)
где {φ
i
, (x)} – некоторая система функций; α
i
– числовые коэффициенты.
Рассмотрим преобразование пространства признаков x в диагности-
ческое пространство, причем координаты точки в этом пространстве
α(),
iii
z
j=
x
(11)
где α
i
определяются как коэффициенты ряда (10). Тогда первое при-
ближение для разделяющей функции в диагностическом пространстве
в соответствии с равенствами (9)–(11) будет таким

Страницы