Составители:
Рубрика:
3
Практическая работа № 7
ЛИНЕЙНЫЕ РАЗДЕЛЯЮЩИЕ ФУНКЦИИ
Цель работы: изучение линейных разделяющих функций и процеду-
ры построения разделяющей гиперплоскости для диагностики техничес-
кого состояния исследуемых систем и объектов.
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
Один из важнейших классов разделяющих функций связан с линей-
ными дискриминантными функциями. Тогда разделяющая функция при
распознавании двух классов:
121122 1
() () () λ λ ... λ λ ,
NN N
fff xx x
+
=−=+++ +xxx
(1)
12
λ λ λ ( 1,2,..., 1).
jjj
jN=− = +
(2)
Величины λ
j
называются весовыми коэффициентами. Методы рас-
познавания с помощью линейных разделяющих функций называются
линейными методами разделения. Диагнозы, для которых возможно
такое распознавание, считаются линейно-разделимыми.
Весовые коэффициенты λ
j
образуют весовой вектор с числом ком-
понентов N + 1
λλ
λλ
λ = {λ
1
, λ
2
, …, λ
N
, λ
N+1
}. (3)
Для удобства геометрической интерпретации дополним вектор х еще
одним компонентом
x
N+1
≡ 1. (4)
Тогда дополненный вектор признаков
x
*
= {x
1
, x
2
, …, x
N
, x
N+1
}. (5)
Разделяющую функцию при диагностике на два состояния можно
представить в виде скалярного произведения
() .f
∗∗
=x λx
(6)
