Методы технической диагностики - 5 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

5
пространстве признаков и задача сводится к нахождению вектора
λλ
λλ
λ.
Рассмотрим процедуру определения весового вектора с помощью обу-
чающей последовательности. Под обучающей последовательностью
понимается совокупность образцов с известным диагнозом (совокуп-
ность «верифицированных образцов»). Эта последовательность исполь-
зуется для «обучения», в данном случае – нахождения весового векто-
ра (разделяющей гиперплоскости).
Пусть в пространстве признаков имеются две области диагнозов D
1
и
D
2
. Они изображены для трехмерного пространства признаков на рис. 2.
Разделяющая плоскость должна удовлетворять условиям (7), которые
можно упростить, если ввести в рассмотрение объединенную область
диагнозов D
1
и
*
2
D
:
*
21
DDD
∪=
, где
*
2
D
– область диагноза D
2
, сим-
метрично отображенная относительно начала координат (рис. 3). Знак
∪
означает объединение множеств. Область
*
2
D
получается из D
2
, если
знак у векторов
D∈x
изменить на противоположный. Отметим, что об-
ласти D
1
и
*
2
D
могут иметь общие точки. Теперь разделяющая функция
вместо соотношений (7) будет удовлетворять условию
*
12
() 0при .fDD
∗∗ ∗
=> ∈∪
x λx x
(9)
Следовательно, объединенная область D должна располагаться по одну
сторону от разделяющей гиперплоскости (8) или, что равносильно, гипер-
плоскость не должна пересекать объединенную область диагноза.
D
1
D
2
x
2
x
1
0
x
3
D
2
D
1
x
1
x
2
x
3
12
DD
∗
∪
0
Рис. 2. Области диагнозов
в пространстве признаков
Рис. 3. Объединенная область
диагнозов
0
2
D
∗

Страницы