Составители:
Рубрика:
3
П
РАКТИЧЕСКАЯ РА Б О ТА № 1
МЕТОД БАЙЕСА
Цель работы: изучение метода Байеса для диагностики техничес-
кого состояния исследуемых систем и объектов.
МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
Среди методов технической диагностики метод, основанный на обоб-
щенной формуле Байеса, занимает особое место благодаря простоте и
эффективности. Разумеется, метод Байеса имеет недостатки: большой
объем предварительной информации, «угнетение» редко встречающих-
ся диагнозов и др. Однако в случаях, когда объем статистических дан-
ных позволяет применить метод Байеса, его целесообразно использо-
вать как один из наиболее надежных и эффективных.
Пусть имеется диагноз D
i
и простой признак k
j
, встречающийся при
этом диагнозе, то вероятность совместного появления событий (нали-
чие у объекта состояния D
i
и признака k
j
)
()()(/)()(/).
ij i j i j i j
PDk PD Pk D Pk PD k==
(1)
Из этого равенства вытекает формула Байеса
(/)
(/) () .
()
ji
ij i
j
Pk D
PD k PD
Pk
=
(2)
Очень важно определить точный смысл всех входящих в эту форму-
лу величин:
P(D
i
) – вероятность диагноза D
i
, определяемая по статистическим
данным (априорная вероятность диагноза). Так, если предваритель-
но обследовано N объектов и у N
i
объектов имелось состояние D
i
, то
P(D
i
) = N
i
/ N. (3)
