Методы технической диагностики. Голубков В.А. - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

4
)/(
ij
DkP
– вероятность появления признака k
j
у объектов с состо-
янием D
i
. Если среди N
i
объектов, имеющих диагноз D
i
, у N
ij
, проявил-
ся признак k
j
, то
N
N
DkP
ij
ij
=
)/(
. (4)
)(
j
kP
– вероятность появления признака k
j
во всех объектах неза-
висимо от состояния (диагноза) объекта. Пусть из общего числа N
объектов признак k
j
был обнаружен у N
j
объектов, тогда
./)( NNkP
jj
=
(5)
Для установления диагноза специальное вычисление P(k
j
) не требу-
ется. Как будет ясно из дальнейшего, значения P(D
i
) и P(k
j
/D
v
), извес-
тные для всех возможных состояний, определяют величину P(k
j
).
В равенстве (2) P(D
i
/ k
j
) – вероятность диагноза D
i
после того, как
стало известно наличие у рассматриваемого объекта признака k
j
(апо-
стериорная вероятность диагноза).
Обобщенная формула Байеса относится к случаю, когда обследо-
вание проводится по комплексу признаков K, включающему признаки
k
1
, k
2
, …, k
ν
. Каждый из признаков k
j
имеет m
j
разрядов (k
j1
, k
j2
, …,
k
js
, …, k
jm
). В результате обследования становится известной реали-
зация признака
*
jjs
kk=
(6)
и всего комплекса признаков К
*
. Индекс
*
, как и раньше, означает конк-
ретное значение (реализацию) признака. Формула Байеса для комплек-
са признаков имеет вид
***
( / ) ( ) ( / ) / ( ), ( 1, 2, ..., ),
iii
PD K PD PK D PK i n
==
(7)
где P(D
i
/ K
*
) – вероятность диагноза D
i
после того, как стали известны
результаты обследования по комплексу признаков K; P(D
i
) – предвари-
тельная вероятность диагноза D
i
(по предшествующей статистике).
Формула (7) относится к любому из n возможных состояний (диаг-
нозов) системы. Предполагается, что система находится только в од-
ном из указанных состояний и потому

Страницы