Химическая связь в курсе неорганической химии (ионная связь). Часть 3. Гончаров Е.Г - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

20
Ýíåðãèÿ êðèñòàëëè÷åñêîé èîííîé ðåøåòêè
Ýíåðãèåé ðåøåòêè èîííîãî êðèñòàëëà íàçûâàåòñÿ èçìåíåíèå âíóòðåí-
íåé ýíåðãèè ïðè îáðàçîâàíèè îäíîãî ìîëü òâåðäîé ôàçû èç ãàçîîáðàç-
íûõ èîíîâ ïðè òåìïåðàòóðå ÎÊ. Ýòó âåëè÷èíó ìîæíî ðàññ÷èòàòü â
ïðåäïîëîæåíèè, ÷òî êðèñòàëëè÷åñêàÿ ðåøåòêà ñîñòîèò èç ñôåðè÷åñêèõ
èîíîâ è ïðèíèìàÿ âî âíèìàíèå âñå ñèëû ïðèòÿæåíèÿ è îòòàëêèâàíèÿ,
äåéñòâóþùèå ìåæäó èîíàìè. Ýëåêòðîñòàòè÷åñêîå âçàèìîäåéñòâèå ñêëà-
äûâàåòñÿ èç ñëåäóþùèõ ñèë:
à) ïðèòÿæåíèÿ ìåæäó ñîñåäíèìè êàòèîíàìè è àíèîíàìè;
á) áîëåå ñëàáûõ ñèë ïðèòÿæåíèÿ ìåæäó óäàëåííûìè êàòèîíàìè è àíèîíàìè;
â) îòòàëêèâàíèÿ ìåæäó áëèæàéøèìè îäíîèìåííî çàðÿæåííûìè èîíàìè;
ã) áîëåå ñëàáûõ ñèë îòòàëêèâàíèÿ ìåæäó óäàëåííûìè îäíîèìåííî
çàðÿæåííûìè èîíàìè.
Âñå ýòè âçàèìîäåéñòâèÿ çàâèñÿò îò òèïà êðèñòàëëè÷åñêîé ðåøåòêè è
ðàññòîÿíèé ìåæäó èîíàìè (ðèñ. 9-14).
Âû÷èñëåíèå ýíåðãèè ðåøåòêè ïðîâîäèòñÿ ñ ïîìîùüþ óðàâíåíèÿ (9),
êîòîðîå îòëè÷àåòñÿ îò óðàâíåíèÿ (8) äëÿ ìîëü èîííûõ ìîëåêóë ìíîæèòå-
ëåì À, êîòîðûé ó÷èòûâàåò êîëè÷åñòâî è îòíîñèòåëüíûå âêëàäû êóëîíîâ-
ñêèõ âçàèìîäåéñòâèé èîíîâ â êðèñòàëëå. Ýòîò ìíîæèòåëü ÿâëÿåòñÿ
áåçðàçìåðíîé âåëè÷èíîé è ïîëó÷èë íàçâàíèå êîíñòàíòû Ìàäåëóíãà:
()
[]
n
/
1
1
r
4
e
z
z
A
N
U
0
0
2
A
êð
−
πε
=∆
−+
. (9)
Ââåäåíèå êîýôôèöèåíòà Ìàäåëóíãà â óðàâíåíèå (9) îáóñëîâëåíî òåì,
÷òî â îòëè÷èå îò èîííîé ìîëåêóëû â êðèñòàëëè÷åñêîé ðåøåòêå êàæäûé
èîí âçàèìîäåéñòâóåò íå ñ îäíèì èîíîì ïðîòèâîïîëîæíîãî çíàêà, à ñ áîëü-
øèì êîëè÷åñòâîì ïîëîæèòåëüíûõ è îòðèöàòåëüíûõ èîíîâ, íàõîäÿùèõñÿ
íà ðàçíûõ ðàññòîÿíèÿõ îò ðàññìàòðèâàåìîãî èîíà. Êîíñòàíòû Ìàäåëóí-
ãà äëÿ íåêîòîðûõ òèïîâ ðåøåòîê ïðèâåäåíû â òàáë. 4.
Ïîêàæåì ïðèíöèï âû÷èñëåíèÿ êîýôôèöèåíòà Ìàäåëóíãà íà ïðèìåðå
õëîðèäà íàòðèÿ (ðèñ. 16). Êàæäûé èîí õëîðà èìååò ñâîèìè áëèæàéøèìè
ñîñåäÿìè 6 èîíîâ íàòðèÿ íà ðàññòîÿíèè r; ýíåðãèÿ êóëîíîâñêîãî âçàèìî-
äåéñòâèÿ ñ ýòèìè èîíàìè áóäåò
πε
−=∆
−+
r
4
e
z
z
6
U
0
2
1
. (10)
              ��������������������������������������

   ����������������������������������������������������������������
���� �������� ���� ������������ ������� ����� �������� ����� ��� ����������
���� ������ ���� ������������ ���� ���� ��������� ������ ����������� �
�����������������������������������������������������������������
������ �� ��������� ��� ��������� ���� ����� ����������� �� �������������
�����������������������������������������������������������������
��������������������������
   ���������������������������������������������������
   ���������������������������������������������������������������������
   ���������������������������������������������������������������
   ��� ������ ������� ���� ������������� ������ ����������� ����������
�������������������
   ����������������������������������������������������������������
������������������������������������
   ��������������������������������������������������������������
��������������������������������������������������������������������
�������������������������������������������������������������������
����� ��������������� ������ �� ����������� ����� ���������� ��������
��������������������������������������������������������������
                                     N A A z + z − e 2 
   �������������������������� ∆U �� =                  [1 −(1 / n )]� ���
                                         4πε0 r0       
                                                       
   ����������������������������������������������������������������
�����������������������������������������������������������������
����������������������������������������������������������������������
����������������������������������������������������������������
������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������
   ������������������������������������������������������������
������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������
�����������������������������
                                           + − 2   
                                  ∆U   =−6z z e    
     ����������������������������    1     4πε r   �        ����
                                              0
                                                    

��

Страницы