Химическая связь в курсе неорганической химии (ионная связь). Часть 3. Гончаров Е.Г - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

22
πε
−=∆
−+
r
4
e
z
z
3
1
8
U
2
3
. (12)
 îáùåì âèäå ýíåðãèÿ âçàèìîäåéñòâèÿ ìîæåò áûòü çàïèñàíà êàê
∆U=∆U
1
+ ∆U
2
+ ∆U
3
+ Äàííûé ðÿä ÿâëÿåòñÿ ñõîäÿùèìñÿ*. Âû÷èñëèâ
äîñòàòî÷íîå êîëè÷åñòâî ÷ëåíîâ, ìîæíî íàéòè, ÷òî
πε
−=
πε
−=∆
−+−+
r
4
e
z
z
7476
,
1
r
4
e
z
z
À
U
0
2
0
2
êð
, (13)
ãäå
...
3
1
8
2
1
12
6
A
−
+
−=
(14)
Òàêèì îáðàçîì, êàê ýòî ñëåäóåò èç óðàâíåíèÿ (13), ýíåðãèÿ êóëîíîâñ-
êîãî âçàèìîäåéñòâèÿ îäíîãî èîíà ñî âñåìè äðóãèìè èîíàìè â ðåøåòêå
õëîðèäà íàòðèÿ â À ðàç ïðåâûøàåò ýíåðãèþ âçàèìîäåéñòâèÿ äâóõ îäíî-
çàðÿäíûõ èîíîâ, íàõîäÿùèõñÿ íà ðàññòîÿíèè r. Ñëåäîâàòåëüíî, êîýôôè-
öèåíò Ìàäåëóíãà À äëÿ NaCl ðàâåí 1,7476. Àíàëîãè÷íûì ìåòîäîì ìîæíî
âû÷èñëèòü ýòè âåëè÷èíû è äëÿ äðóãèõ êðèñòàëëè÷åñêèõ ðåøåòîê.
Ñëåäóåò îáðàòèòü âíèìàíèå, ÷òî çíà÷åíèå r íå âõîäèò â âûðàæåíèå (14).
Ýòî çíà÷èò, ÷òî ðàññ÷èòàííàÿ äëÿ ðåøåòêè NaCl êîíñòàíòà Ìàäåëóíãà áóäåò
âåðíà äëÿ âñåõ èîííûõ ðåøåòîê ñî ñòðóêòóðíûì òèïîì NaCl, íåçàâèñèìî îò
ðàññòîÿíèÿ r ìåæäó èîíàìè. Ýòî ñâÿçàíî ñ òåì, ÷òî îòíîøåíèå ðàññòîÿíèé
r:à:â âñåãäà ðàâíî
3
:2:1
. Âåëè÷èíû, îáðàòíûå ýòèì, âîçíèêàþò â âûðà-
æåíèè äëÿ êîíñòàíòû Ìàäåëóíãà ïîòîìó, ÷òî ýíåðãèÿ êóëîíîâñêîãî âçàèìî-
äåéñòâèÿ îáðàòíî ïðîïîðöèîíàëüíà ðàññòîÿíèþ ìåæäó òî÷å÷íûìè çàðÿäàìè.
Ñîïîñòàâëåíèå óðàâíåíèÿ (8) äëÿ ðàñ÷åòà ýíåðãèè ñâÿçè â èîííûõ
ìîëåêóëàõ è óðàâíåíèÿ (9) äëÿ ðàñ÷åòà ýíåðãèè êðèñòàëëè÷åñêîé ðåøåò-
êè ïîêàçûâàåò, ÷òî, åñëè ïðåíåáðå÷ü ñðàâíèòåëüíî íåáîëüøèì èçìåíå-
íèåì r
0
ïðè ïåðåõîäå ãàçîîáðàçíûõ ìîëåêóë â êðèñòàëë, ìîæíî ñ÷èòàòü,
÷òî ýíåðãèÿ îáðàçîâàíèÿ êðèñòàëëà èç èîíîâ â À ðàç ïðåâûøàåò ýíåðãèþ
îáðàçîâàíèÿ ñîîòâåòñòâóþùåãî ÷èñëà èîííûõ ìîëåêóë. Êàê âèäíî èç òàá-
ëèöû 4, êîýôôèöèåíòû Ìàäåëóíãà áîëüøå åäèíèöû. Ïîýòîìó îáðàçîâà-
íèå êðèñòàëëà èç èîííûõ ìîëåêóë ñîïðîâîæäàåòñÿ âûäåëåíèåì
çíà÷èòåëüíîãî êîëè÷åñòâà ýíåðãèè. Îòñþäà ñëåäóåò, ÷òî èîííûå êðèñ-
òàëëû èìåþò âûñîêèå òåìïåðàòóðû ïëàâëåíèÿ.
Ðÿä íàçûâàåòñÿ ñõîäÿùèìñÿ, êîãäà ïðè óâåëè÷åíèè ÷èñëà ÷ëåíîâ èõ àëãåáðàè÷åñêàÿ ñóììà ñòðå-
ìèòñÿ ê îïðåäåëåííîìó ïðåäåëó.
                                    z+ z− e2 
                                  1          
   ��������������������� ∆U 3 =−8 3  4πε r �                  ����
                                        0
                                              
   �� ������ ����� �������� ��������������� ������ ����� ��������� ���
∆��∆���� ∆���� ∆����� ������� ���� ��������� ������������� ��������
�����������������������������������������������
                         + − 2              + − 2           
              ∆U    =−  z z e      =−1,7476 z z e           
                         4πε r              4πε r           �
     ��������    ��   �                                                           ����
                            0
                                                0
                                                               

                                      1   1 
    �������������������������� A =6 −12  +8 −...          ����
                                        2  3
    �������������������������������������������������������������������
�����������������������������������������������������������������
������������������������������������������������������������������
�������������������������������������������������������������������
������������������������������������������������������������������
������������������������������������������������������������
    ���������������������������������������������������������������������
�����������������������������������������������������������������������
����������������������������������������������������������������������
����������������������������������������������������������������������
������������������� 1 : 2 : 3 ��������������������������������������������
����������������������������������������������������������������������
���������������������������������������������������������������������
    �������������� ���������� ���� ���� �������� �������� ������ �� ������
��������������������������������������������������������������������
�������������������� ����� ���������������������������������� �������
��������������������������������������������������������������������
��������������������������������������������������������������������
��������������������������������������������������������������������
����������������������������������������������������������������
���� ���������� ��� ������� �������� ��������������� ����������
�������������� ����������� ��������� ������� ��������� ���� ������� �����
������������������������������������������
������������������������������������������������������������������������������������������
������������������������������
��

Страницы