Сопротивление материалов. Методические указания. Гонтарь И.Н - 134 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

В месте сопряжения полок со стенкой (сечения А–А на рисун-
ке 3.4,а) касательные напряжения определяются
max
П
YX
A
X
QS
J
d
τ=
(3.2)
где S
П
х
– статический момент полки двутавра относительно оси х,
который равен [1]:
П
1
( ) 7,3 0,75 (14 0,75) 36,27
22 2
x
ht
Sbt=−=⋅ − =
см
3
.
По формуле (3.2) получим
36
7
82
17,5 10 36,27 10
2, 26 10 Па
572 10 0,49 10
А
−
−−
⋅⋅ ⋅
τ= = ⋅
⋅⋅ ⋅
.
Эпюра касательных напряжений, построенная в пределах стенки
двутавра, показана на рисунке 3.4,в.
3.1.13 Определим прогиб сечения К и угол поворота сечения L
двутавровой балки (см. рисунок 3.2,а).
Для рассматриваемой балки уравнение метода начальных пара-
метров для определения прогибов принимает вид [1]
()
()
624 24
()()(2)(2)
,
62424 6
Yz qz q z a
EJy z EJy EJ z
Pz a qz a qz a Yz a
−
=+θ+−+ −
−−− −
−+− +
(3.3)
где разделительная черта |z > a
i
указывает на то, что в уравнение вой-
дут только те нагрузки, для которых выполняется указанное неравен-
ство z > а
i
, y
0
и θ
0
– прогиб и угол поворота поперечного сечения в
начале координат.
При составлении уравнения (3.3) учтено, что распределенные на-
грузки q
1
и q
2
обрываются. Поэтому эти нагрузки была продлены до
правого конца балки и добавлены соответствующие «компенсирую-
щие» нагрузки обратного знака. Влияние этих "компенсирующих"
нагрузок учитывается в уравнении (3.3) членами
()
24
qz a
−
и
(2)
24
qz a−
.
42
   В месте сопряжения полок со стенкой (сечения А–А на рисун-
ке 3.4,а) касательные напряжения определяются
                                max Q S                 П




                            τ =                 Y   X



                                                         (3.2)
                                  Jd
                                 A




                                            X




где SПх – статический момент полки двутавра относительно оси х,
который равен [1]:
                      h t                   1
           S xП = bt ( − ) = 7,3 ⋅ 0,75 (14 − 0,75) = 36, 27 см3.
                      2 2                   2
   По формуле (3.2) получим
                       17,5 ⋅ 103 ⋅ 36, 27 ⋅ 10 −6
                 τА =           −8             −2
                                                   = 2, 26 ⋅ 107 Па .
                        572 ⋅ 10 ⋅ 0, 49 ⋅ 10
   Эпюра касательных напряжений, построенная в пределах стенки
двутавра, показана на рисунке 3.4,в.
   3.1.13 Определим прогиб сечения К и угол поворота сечения L
двутавровой балки (см. рисунок 3.2,а).
   Для рассматриваемой балки уравнение метода начальных пара-
метров для определения прогибов принимает вид [1]
                                       Yz qz q ( z − a )
           EJy ( z ) = EJy + EJ θz +     −  +            −
                                       6 24      24
                                                                   (3.3)
             P ( z − a ) q ( z − a ) q ( z − 2a ) Y ( z − 2a )
           −            +           −            +             ,
                  6          24           24            6
где разделительная черта |z > ai указывает на то, что в уравнение вой-
дут только те нагрузки, для которых выполняется указанное неравен-
ство z > аi, y0 и θ0 – прогиб и угол поворота поперечного сечения в
начале координат.
   При составлении уравнения (3.3) учтено, что распределенные на-
грузки q1 и q2 обрываются. Поэтому эти нагрузки была продлены до
правого конца балки и добавлены соответствующие «компенсирую-
щие» нагрузки обратного знака. Влияние этих "компенсирующих"
нагрузок учитывается в уравнении (3.3) членами
                          q( z − a)   q ( z − 2a )
                                    и              .
                             24            24


                                       42

Страницы