Сопротивление материалов. Методические указания. Гонтарь И.Н - 133 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

Окончательно выбираем двутавровое поперечное сечение (рису-
нок 3.4,а) и все дальнейшие расчеты производим для двутавровой
балки № 14, которая имеет следующие геометрические харак-
теристики (ГОСТ 8239–72): момент сопротивления W
х
= 81,7 см
3
,
осевой момент инерции J
х
= 572 см
4
, статический момент половины
площади S
х
* = 46,8 см
3
; ширина стенки двутавра d = 0,49 см; h = 14 см,
b = 7,3 см, t = 0,75 см.
б – эпюра σ⋅10
-7
, Па
Рисунок 3.4
3.1.12 Максимальные нормальные напряжения, возникающие в
сечении II–II (см. рисунок 3.2,в), определяются в [1]:
7
6
max
10200
max 12, 48 10 Па
81,7 10
x
x
M
W
−
σ= = = ⋅
⋅
.
В соответствии с эпюрой М
х
(см. рисунок 3.2,в) верхние волокна
поперечного сечения являются растянутыми, а нижние – сжатыми.
Эпюра нормальных напряжений σ приведена на рисунке 3.4,б.
Максимальные касательные напряжения определим для сечения I–I
(см. рисунок 3.2,б), где перерезывающая сила является максималь-
ной:
maxQ
Y
= |l,75qa| = 1,75·1·10
4
·1 = 17,5·10
3
Н.
В соответствии с формулой Журавского [1]
36
7
82
max
17,510 46,810
max 2,92 10 Па
57210 0,4910
YX
X
QS
Jd
∗
−
−−
⋅⋅ ⋅
τ= = = ⋅
⋅⋅⋅
.
а – профиль сечения
в – эпюра
τ
41
   Окончательно выбираем двутавровое поперечное сечение (рису-
нок 3.4,а) и все дальнейшие расчеты производим для двутавровой
балки № 14, которая имеет следующие геометрические харак-
теристики (ГОСТ 8239–72): момент сопротивления Wх = 81,7 см3,
осевой момент инерции Jх = 572 см4, статический момент половины
площади Sх* = 46,8 см3; ширина стенки двутавра d = 0,49 см; h = 14 см,
b = 7,3 см, t = 0,75 см.




           а – профиль сечения         б – эпюра σ⋅10-7, Па             в – эпюра τ

                                  Рисунок 3.4

   3.1.12 Максимальные нормальные напряжения, возникающие в
сечении II–II (см. рисунок 3.2,в), определяются в [1]:
                        max M x         10200
             max σ =              =                    = 12, 48 ⋅ 107 Па .
                          Wx                      −6
                                      81,7 ⋅ 10
   В соответствии с эпюрой Мх (см. рисунок 3.2,в) верхние волокна
поперечного сечения являются растянутыми, а нижние – сжатыми.
Эпюра нормальных напряжений σ приведена на рисунке 3.4,б.
   Максимальные касательные напряжения определим для сечения I–I
(см. рисунок 3.2,б), где перерезывающая сила является максималь-
ной:
             maxQY = |l,75qa| = 1,75·1·104·1 = 17,5·103 Н.
   В соответствии с формулой Журавского [1]
                 max QY S ∗X 17,5 ⋅ 103 ⋅ 46,8 ⋅ 10−6
       max τ =              =                          = 2,92 ⋅ 107 Па .
                   JX d               −8            −2
                              572 ⋅ 10 ⋅ 0, 49 ⋅ 10


                                        41

Страницы