Сопротивление материалов. Методические указания. Гонтарь И.Н - 144 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

J
х
= 492·2,56
4
= 21131 см
4
;
S
n
х
= 53,3b
3
= 53,3·2,56
3
= 894,2 см
3
;
S
*
\х
= 58,8·b
3
= 58,8·2,56
3
= 986,5 см
3
;
Y
*
p
= 7,67·2,56 = 19,64 см;
Y
*
сж
= 4,33·2,56 = 11,08 см.
3.2.9 Для построения эпюр нормальных напряжений вычислим:
– максимальные растягивающие напряжения
27
pp
8
max
65000
max 19,64 10 6 10 Па
21131 10
х
х
M
Y
J
−
−
σ= = ⋅ ⋅ = ⋅
⋅
;
–максимальные сжимающие напряжения
27
сж сж
8
max
65000
max 11, 08 10 3, 41 10 Па
21131 10
х
х
M
Y
J
−
−
==⋅⋅=⋅
⋅
σ
.
Эпюра нормальных напряжений показана на рисунке 3.8,б.
3.2.10 Для построения эпюры касательных напряжений вычислим:
– касательные напряжения в верхних и нижних волокнах (уровни 1
и 5 сечения) τ
1
= τ
5
= 0;
– касательные напряжения в месте соединения полки со стенкой
(уровни 2 и 3) вычисляются по формуле Журавского [1]:
max ( )
()
Y х
х
QSY
JbY
τ=
, (3.10)
где S
х
(Y) – статический момент площади, лежащей выше (или ниже)
рассматриваемого уровня; b(Y) – ширина сечения на рассматривае-
мом уровне поперечного сечения,
43
max 2 2110 1 2010H
y
Qqa==⋅⋅⋅=⋅
36
7
2
82
max
20 10 894, 2 10
0, 04 10 Па
8
21131 10 8 2,56 10
n
Y х
х
QS
Jb
−
−−
⋅
⋅⋅ ⋅
τ= = = ⋅
⋅
⋅⋅⋅ ⋅
;
36
7
3
82
max
20 10 894,2 10
0,16 10 Па
2 21131 10 2 2,56 10
n
Y х
х
QS
Jb
−
−−
⋅
⋅⋅ ⋅
τ= = = ⋅
⋅⋅⋅⋅⋅
.
52
                      Jх = 492·2,564 = 21131 см4;
                Snх = 53,3b3 = 53,3·2,563 = 894,2 см3;
                S*\х = 58,8·b3 = 58,8·2,563 = 986,5 см3;
                       Y*p = 7,67·2,56 = 19,64 см;
                      Y*сж = 4,33·2,56 = 11,08 см.
  3.2.9 Для построения эпюр нормальных напряжений вычислим:
  – максимальные растягивающие напряжения
                max M х          65000
      max σ p =          Yp =               ⋅ 19,64 ⋅ 10 −2 = 6 ⋅ 107 Па ;
                   Jх         21131 ⋅ 10 −8
  –максимальные сжимающие напряжения
              max M х         65000
   max σ сж =         Yсж =               ⋅ 11, 08 ⋅ 10−2 = 3, 41 ⋅ 107 Па .
                Jх          21131 ⋅ 10 −8
   Эпюра нормальных напряжений показана на рисунке 3.8,б.
   3.2.10 Для построения эпюры касательных напряжений вычислим:
   – касательные напряжения в верхних и нижних волокнах (уровни 1
и 5 сечения) τ1 = τ5 = 0;
   – касательные напряжения в месте соединения полки со стенкой
(уровни 2 и 3) вычисляются по формуле Журавского [1]:
                                   max QY S х (Y )
                              τ=                   ,                            (3.10)
                                      J х b(Y )
где Sх(Y) – статический момент площади, лежащей выше (или ниже)
рассматриваемого уровня; b(Y) – ширина сечения на рассматривае-
мом уровне поперечного сечения,
                    max Qy = 2qa = 2 ⋅ 1 ⋅ 104 ⋅ 1 = 20 ⋅ 103 H

            max QY ⋅ S хn     20 ⋅ 103 ⋅ 894, 2 ⋅ 10−6
     τ2 =                 =                                = 0, 04 ⋅ 107 Па ;
              J х ⋅ 8b                −8
                            21131 ⋅ 10 ⋅ 8 ⋅ 2, 56 ⋅ 10 −2


              max QY ⋅ S хn     20 ⋅103 ⋅ 894, 2 ⋅10−6
       τ3 =                 =          −8              −2
                                                          = 0,16 ⋅107 Па .
                J х ⋅ 2b      21131 ⋅10 ⋅ 2 ⋅ 2,56 ⋅10




                                        52

Страницы