Сопротивление материалов. Методические указания. Гонтарь И.Н - 146 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

Для перевернутого положения сечения окончательно следует
принять b = 2,1 см. Геометрические характеристики в этом случае
будут равны: J
х
= 9569 см
4
; Y
p
= 9,1 см; Y
сж
= 16,1 см.
Максимальные сжимающие и растягивающие нормальные
напряжения будут равны:
27
p
8
65000
max 9,1 10 6 10 Па
9569 10
−
−
σ= ⋅ ⋅ = ⋅
⋅
;
27
сж
8
65000
max 16,1 10 10, 9 10 Па
9569 10
−
−
σ= ⋅ ⋅ = ⋅
⋅
.
Эпюра нормальных напряжений для перевернутого положения
поперечного сечения показана на рисунке 3.9.
Рисунок 3.9
Из эпюры следует, что в этом случае происходит догрузка сжатой
части сечения.
Кроме того, при таком расположении сечения уменьшается по-
гонный вес балки, который определяется площадью поперечного се-
чения.
Если поперечное сечение расположено, как показано на рисун-
ке 3.8, то F = 2b·10b + 2b·8b = 36b
2
= 36·2,56
2
= 232,3 см
2
. При ра-
циональном расположении поперечного сечения (см. рисунок 3.9)
F
рац
= 36b
2
= 36·2,1
2
= 158,8 см
2
.
Таким образом, погонный вес балки уменьшается в F/F
paц
=
= 232,3/158,8 = 1,46 раза, т. е. на 46%.
Эпюра
σ
⋅
10
-7
, Па
а
б
54
   Для перевернутого положения сечения окончательно следует
принять b = 2,1 см. Геометрические характеристики в этом случае
будут равны: Jх = 9569 см4; Yp = 9,1 см; Yсж = 16,1 см.
   Максимальные сжимающие и растягивающие нормальные
   напряжения будут равны:
                           65000
               max σ p =            ⋅ 9,1 ⋅10−2 = 6 ⋅107 Па ;
                         9569 ⋅10−8
                         65000
            max σсж =             ⋅16,1 ⋅10−2 = 10,9 ⋅107 Па .
                       9569 ⋅10−8
   Эпюра нормальных напряжений для перевернутого положения
поперечного сечения показана на рисунке 3.9.




                       а               б    Эпюра σ⋅10-7, Па
                             Рисунок 3.9

   Из эпюры следует, что в этом случае происходит догрузка сжатой
части сечения.
   Кроме того, при таком расположении сечения уменьшается по-
гонный вес балки, который определяется площадью поперечного се-
чения.
   Если поперечное сечение расположено, как показано на рисун-
ке 3.8, то F = 2b·10b + 2b·8b = 36b2 = 36·2,562 = 232,3 см2. При ра-
циональном расположении поперечного сечения (см. рисунок 3.9)
   Fрац = 36b2 = 36·2,12 = 158,8 см2.
   Таким образом, погонный вес балки уменьшается в F/Fpaц =
= 232,3/158,8 = 1,46 раза, т. е. на 46%.




                                 54

Страницы