Сопротивление материалов. Методические указания. Гонтарь И.Н - 194 стр.

  В направлении новых лишних неизвестных перемещения должны
быть равны нулю, следовательно, если
                               Δ*k = 0,
то деформационная проверка выполняется и результирующая эпюра
построена верно.
   В нашем примере за новую основную систему принимаем
систему, получающуюся из исходной путем отбрасывания правой
опоры С. В качестве новой лишней неизвестной принимается реак-
ция опоры С (см. рисунок 4.2,м).
   На рисунке 4.2,м показана эпюра изгибающего момента от еди-
ничной силы по направлению лишнего неизвестного X1* .
   Как было уже сказано, эпюра результирующего изгибающего мо-
мента M x может быть определена по принципу суперпозиций (4.4).
Поэтому при проведении деформационной проверки целесообразно
производить вначале перемножение эпюры M p на эпюру изгибаю-
щего момента от единичной силы по направлению лишнего неиз-
вестного X k* , затем перемножение эпюр от единичных сил по
направлению лишних неизвестных X i на эпюру от единичной силы
по направлению лишней неизвестной X k* и на величину лишней
неизвестной X i и результаты перемножения сложить.
  В нашем примере будем иметь
             1 ⎡⎛ 1 2 ⎞ 5        ⎛1 1 2 ⎞4      ⎛1 1 2 ⎞2
    Δ*1 =        ⎢⎜ − qa a ⎟ a + ⎜ ⋅ qa a ⎟ a + ⎜ ⋅ qa a ⎟ a +
            EI x ⎣⎝ 2      ⎠3    ⎝2 4     ⎠3    ⎝2 4     ⎠3
   ⎛ 2 qa 2 ⎞ 1
  +⎜ ⋅
   ⎜3 8        ⎟2
                      ⎛
                      ⎝
                               1 2
                               2 3
                                       ⎞ 13
                                       ⎠ 64
                                             ]
           ⋅ a ⎟ a + 2⎜1 ⋅ 2a ⋅ ⋅ ⋅ 2a ⎟ qa 2 =
                                                qa 4
                                                EI x
                                                       ⎡ 5
                                                       ⎢− 6 +
                                                       ⎣
                                                                5⎤
                                                                6 ⎥⎦
                                                                     = 0.
   ⎝           ⎠
  4.1.10 Напишем условие прочности для проектировочного расчета
                        M                  σ
                 σ max = x ≤ [σ], где [σ] = Т .
                        Wx                 nТ




                                 63