Сопротивление материалов. Методические указания. Гонтарь И.Н - 195 стр.

                                          7
                          [σ] = 48 ⋅ 10       = 32 ⋅ 10 7 Па.
                                   1,5
         M x 51 qa 2 51 ⋅ 2 ⋅ 10 4 ⋅ 1,6 2
  Wx ≥      =  ⋅    =                      = 0,127 ⋅ 10 − 3 (м 3 ) = 127 см 3 .
         [σ] 64 [σ]    64 ⋅ 32 ⋅ 10 7
   По сортаменту подбираем номер двутавра (№ 18), для которого
[1–4]:
                                 Wx = 143 см 3 .
   4.1.11 Определим угол поворота сечения L. Для этого приложим в
основной системе единичный внешний изгибающий момент в сече-
нии L (см. рисунок 4.2,о) и построим эпюру изгибающего момен-
та M 1 (см. рисунок 4.2,п) от действия этого момента. Поскольку
эпюра M 1 имеется только на левом пролете балки, разобьем эпюру
результирующего момента M x (см. рисунок 4.2,л) на левом пролете
на элементарные фигуры и перемножим эпюры M 1 и M x по
правилу Верещагина. При разбиении эпюры M x на втором участке
площадь незаштрихованного треугольника Ω′ прибавляется к пло-
щади Ω 2 и к площади Ω3 , причем считается, что треугольник с пло-
щадью Ω 2 + Ω′ целиком лежит выше оси эпюры. В результате полу-
чим:

     θL =
              1
                  (Ω1h1 + Ω 2 h2 + Ω3h3 ) = 1 ⎛⎜ 1 ⋅ 13 qa 2 ⋅ a ⋅ 2 ⋅ 1 −
             EI x                          EI x ⎝ 2 128            3 2

            1 13 2 2 1 1 51 2 1 1 ⎞ 17 qa 3
           − ⋅    qa a ⋅ ⋅ + ⋅ qa a ⋅ ⋅ ⎟ =   ⋅     .
            2 128       3 2 2 64     3 2 ⎠ 256 EI x

   Подставив в выражение θ L значения q, a, E и I x = 1290 см 4
(для двутавра № 18), получим:
                          17 ⋅ 2 ⋅ 10 4 ⋅ 1,63
               θL =                                    = 2,1 ⋅ 10 − 3 рад.
                                 11               −8
                      256 ⋅ 2 ⋅ 10 ⋅ 1290 ⋅ 10




                                          64