Сопротивление материалов. Методические указания. Гонтарь И.Н - 193 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

4.1.8 Строим эпюры и известными приемами отдельно
для левого и правого пролетов и сочленяем соответствующие эпюры
обоих пролетов (см. рисунок 4.2,к,л), предварительно определив
реакции в опорах (см. рисунок 4.2,и). При построении эпюры
целесообразно использовать принцип суперпозиций
Y
Q
x
M
x
M
,...
11 nnpx
XMXMMM
+
+
+
=
(4.4)
где – эпюра изгибающего момента от действия внешних сил,
показанная на рисунке 4.2,е);
p
M
i
M
– эпюра изгибающего момента от действия единичной силы в
направлении неизвестной (в нашем случае эпюра, показанная на
рисунке 4.2,в);
i
X
X
i
- значение i-го лишнего неизвестного.
4.1.9 Делаем деформационную проверку, которая заключается в
определении перемещений в заданной системе, значения которых
известны и равны нулю. Для этого выбираем новую основную
систему с новыми лишними неизвестными
(
)
nkX
k
,...,2,1
*
= и вычис-
ляем перемещения
(
)
nk
k
...,2,1
*
=Δ
в направлении каждой -й
неизвестной, например по формуле Верещагина
*
k
X
()
,
1
*
*
∑
=
Ω
=Δ
m
j
j
x
kjj
k
EI
h
(4.5)
где – перемещение в новой основной системе в направлении
лишней неизвестной ;
*
k
Δ
*
k
X
j
Ω
– площадь j-го участка эпюры результирующего изгибающего
момента, полученного в результате раскрытия статической неопреде-
лимости системы;
*
kj
h
– ордината эпюры изгибающего момента от единичной силы;
*
k
X = 1 в новой основной системе, лежащая под центром тяжести
эпюры результирующего изгибающего момента.
62
   4.1.8 Строим эпюры QY и M x известными приемами отдельно
для левого и правого пролетов и сочленяем соответствующие эпюры
обоих пролетов (см. рисунок 4.2,к,л), предварительно определив
реакции в опорах (см. рисунок 4.2,и). При построении эпюры M x
целесообразно использовать принцип суперпозиций
                   M x = M p + M1 X 1 + ... + M n X n ,     (4.4)
где M p – эпюра изгибающего момента от действия внешних сил,
показанная на рисунке 4.2,е);
   M i – эпюра изгибающего момента от действия единичной силы в
направлении неизвестной X i (в нашем случае эпюра, показанная на
рисунке 4.2,в);
   Xi - значение i-го лишнего неизвестного.
   4.1.9 Делаем деформационную проверку, которая заключается в
определении перемещений в заданной системе, значения которых
известны и равны нулю. Для этого выбираем новую основную
систему с новыми лишними неизвестными X k* (k = 1,2,..., n ) и вычис-
ляем перемещения Δ*k (k = 1,2..., n ) в направлении каждой X k* -й
неизвестной, например по формуле Верещагина
                                              *
                                  m      Ω j hkj
                           Δ*k   = ∑                 ,          (4.5)
                                  j =1   (EI x ) j
где Δ*k – перемещение в новой основной системе в направлении
лишней неизвестной X k* ;
   Ω j – площадь j-го участка эпюры результирующего изгибающего
момента, полученного в результате раскрытия статической неопреде-
лимости системы;
    *
   hkj – ордината эпюры изгибающего момента от единичной силы;

   X k* = 1 в новой основной системе, лежащая под центром тяжести
эпюры результирующего изгибающего момента.


                                  62

Страницы