Сопротивление материалов. Методические указания. Гонтарь И.Н - 24 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
I
II
III
IV
V
VI
VII
VIII
IX
X
m
2m
m
2m
3m
2m
m
2m
m
3m
2m
m
3m
m
m
3m
3m
m
2m
m
1,2d
1,5d
1,4d
2d
1,5d
2d
1,8d
d
2d
1,5d
0,7
0,8
0,7
0,8
0,8
0,7
0,6
0,8
0,7
0,8
6·10
7
8·10
7
10·10
7
12·10
7
7·10
7
9·10
7
10·10
7
6·10
7
5·10
7
6·10
7
Буква
шифра
а б е г д в
Пример 3.
В соответствии с условиями задачи 3 выполнить расчет стального
бруса, показанного на рисунке 2.6,а при m
1
= m, m
2
= 4m, m = 0,5 ·10
3
Н·м,
D = 2d,
0
0,8
d
c
d
==
допускаемое касательное напряжение
[
]
τ
=
= 6·10
7
Па.
Решение.
2.3.1 Для расчета на прочность необходимо построить эпюру кру-
тящих моментов. Эту эпюру можно построить только после опреде-
ления величины реактивных моментов М
А
и М
В
, возникающих в опо-
рах А и В (рисунок 2.6,б). В рассматриваемом случае можно соста-
вить только одно уравнение равновесия
0
z
mom
Σ
=
;
40
AB
MmmM
−
++ − =
или
М
А
+ М
B
= 5 т. (2.17)
Так как для определения двух неизвестных (М
А
и М
B
) имеется
только одно уравнение равновесия (2.17), то рассматриваемая систе-
ма является один раз статически неопределимой.
2.3.2 Для раскрытия статической неопределимости составим одно
уравнение совместности деформаций. Для этого отбросим левую опо-
ру и заменим ее действие на брус моментом М
А
(см. рисунок 2.6,б).
24
  1        I       m        2m      1,2d       0,7            6·107
  2       II       2m       m       1,5d       0,8            8·107
  3      III       m        3m      1,4d       0,7           10·107
  4      IV        2m       m        2d        0,8           12·107
  5       V        3m       m       1,5d       0,8            7·107
  6      VI        2m       3m       2d        0,7            9·107
  7      VII       m        3m      1,8d       0,6           10·107
  8      VIII      2m       m         d        0,8            6·107
  9      IX        m        2m       2d        0,7            5·107
  0       X        3m       m       1,5d       0,8            6·107
Буква      а        б        е       г          д              в
шифра
   Пример 3.
   В соответствии с условиями задачи 3 выполнить расчет стального
бруса, показанного на рисунке 2.6,а при m1 = m, m2 = 4m, m = 0,5 ·103 Н·м,
D = 2d, c = 0 = 0,8 допускаемое касательное напряжение [τ ] =
              d
                d
= 6·107 Па.
   Решение.
   2.3.1 Для расчета на прочность необходимо построить эпюру кру-
тящих моментов. Эту эпюру можно построить только после опреде-
ления величины реактивных моментов МА и МВ, возникающих в опо-
рах А и В (рисунок 2.6,б). В рассматриваемом случае можно соста-
вить только одно уравнение равновесия
                   Σ momz = 0 ; − M A + m + 4m − M B = 0
или
                         МА + МB = 5 т.                     (2.17)
   Так как для определения двух неизвестных (МА и МB) имеется
только одно уравнение равновесия (2.17), то рассматриваемая систе-
ма является один раз статически неопределимой.
   2.3.2 Для раскрытия статической неопределимости составим одно
уравнение совместности деформаций. Для этого отбросим левую опо-
ру и заменим ее действие на брус моментом МА (см. рисунок 2.6,б).



                                    24

Страницы