Сопротивление материалов. Учебное пособие для выполнения курсовых работ. Гонтарь И.Н - 113 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

113
Строим эпюру изгибающих моментов
M
х
.
По эпюре
()
60
0
1
I
max
=
=Z
x
M кН ⋅ м.
4
Выполняем расчёт на прочность по допускаемым нормальным и
касательным напряжениям для двутавра и строим эпюру σ и τ по высоте
опасного сечения
А.
В нём одновременно
1
действуют максимальный изгибающий момент
max
М
х
и максимальная поперечная сила
max
Q
у
.
Условие прочности по допускаемым нормальным напряжениям
[]
σσ
max
max
≤=
x
x
W
M
.
Определяем необходимый минимальный момент сопротивления
[]
37510
160
1060
σ
3
6
max
=⋅
⋅
=≥
x
x
M
W
см
3
.
Выбор профиля поперечного сечения по моменту сопротивле-
ния W
x
и построение эпюр нормальных и касательных напряжений по
высоте сечения
− Выбираем двутавровое сечение.
По ГОСТ 8239–89 Сталь прокатная. Балки двутавровые.
Двутавр № 27, W
X
= 371 см
3
или двутавр № 27 «а», W
X
= 407 см
3
.
Проверяем прочность двутавра № 27 по нормальным напряжениям.
W
x
= 371 см
3
, F = 40,2 см
2
, J
x
= 5010 см
4
, S
x
= 210 см
3
,
толщина стенки d = 6,0 мм, ширина полок b = 125 мм.
[]
МПа160σМПа7,161
10371
1060
σ
3
6
max
=<=
⋅
⋅
==
x
W
M
.
Превышение напряжений составляет
%1,1%100
160
7,161
=⋅=δ и не вы-
ходит за пределы допускаемых 5 %.
Двутавр № 27 «а» в этом случае можно не применять.
1
Если максимальные усилия действуют в разных сечениях, то выполняются два
расчёта по каждому из максимальных усилий. Условия прочности при этом должны
удовлетворяться для обоих сечений. 
      Строим эпюру изгибающих моментов Mх.
                         I
      По эпюре     max M x ( Z = 0 )   = 60 кН ⋅ м.
                              1

      4 Выполняем расчёт на прочность по допускаемым нормальным и
касательным напряжениям для двутавра и строим эпюру σ и τ по высоте
опасного сечения А.
      В нём одновременно1 действуют максимальный изгибающий момент
maxМх и максимальная поперечная сила maxQу.
      Условие прочности по допускаемым нормальным напряжениям
                                               M
                                    σ max = max x ≤ [σ ].
                                             Wx
      Определяем необходимый минимальный момент сопротивления

                               max M x      60 ⋅ 106
                       Wx ≥               =          ⋅ 103 = 375 см3.
                                    [σ]      160
     Выбор профиля поперечного сечения по моменту сопротивле-
ния Wx и построение эпюр нормальных и касательных напряжений по
высоте сечения
    − Выбираем двутавровое сечение.
     По ГОСТ 8239–89 Сталь прокатная. Балки двутавровые.
     Двутавр № 27, WX = 371 см3 или двутавр № 27 «а», WX = 407 см3.
     Проверяем прочность двутавра № 27 по нормальным напряжениям.
     Wx = 371 см3, F = 40,2 см2, Jx = 5010 см4, Sx = 210 см3,
     толщина стенки d = 6,0 мм, ширина полок b = 125 мм.
           M max       60 ⋅ 10 6
      σ=           =                = 161,7 МПа < [σ ] = 160 МПа .
            Wx         371 ⋅ 10 3
                                                          161,7
      Превышение напряжений составляет δ =                      ⋅100 % = 1,1 % и не вы-
                                                           160
ходит за пределы допускаемых 5 %.
     Двутавр № 27 «а» в этом случае можно не применять.




      1
        Если максимальные усилия действуют в разных сечениях, то выполняются два
расчёта по каждому из максимальных усилий. Условия прочности при этом должны
удовлетворяться для обоих сечений.

                                              113

Страницы