Сопротивление материалов. Учебное пособие для выполнения курсовых работ. Гонтарь И.Н - 114 стр.

      Проверка прочности по допускаемым касательным напряжениям
      Допускаемые касательные напряжения определяются в зависимости
от нормальных напряжений [σ] по соотношению
                              [τ] = 0,6·[σ].
      [τ] = 0,6·160 = 96 МПа.     Принимаем [τ] = 90 МПа.
      Условие прочности по касательным напряжениям
                      Q max S X
для стенки τ max =                ≤ [τ ] .
                         JXd
                      76,7 ⋅103 ⋅ 210 ⋅103
            τ max =               4
                                              = 53,6 МПа < [τ] = 90 МПа .
                      5010 ⋅10 ⋅ 6
     Характеристики двутавра № 27 соответствуют условиям прочности
по нормальным и касательным напряжениям.
     Имеется превышение допускаемых нормальных напряжений в допус-
тимых пределах δ = 1,1 % < 5 %.
     Вычисляем значения напряжений, распределённых по высоте попе-
речного сечения.
     Зависимость нормальных напряжений от координаты y

                                           M max
                                      σ=         ⋅ y.
                                            Jx

      Из формулы видно, что при y = 0 σ = 0, т. е. вдоль оси Z располага-
ется нейтральный слой, в котором нет нормальных напряжений σ.
      Так как в формуле переменная y содержится в первой степени, на-
пряжения σ изменяются по линейному закону.
      Поэтому для построения эпюры нормальных напряжений достаточно
вычислить напряжения в двух характерных точках:
                                        h
                               y1, 2 = ± ;
                                        2
                h                            60 ⋅10 6       270
             y=                       σ=                ⋅       = 161,7 МПа
                2                          5010 ⋅10 4        2
              h                        60 ⋅ 106
                                        ⎛ 270 ⎞
          y=−                  σ=     ⋅ ⎜−    ⎟ = − 161,7 МПа .
              2            5010 ⋅ 10 4 ⎝ 2 ⎠
     Строим эпюру нормальных напряжений (рисунок 3.1.1.5).



                                             114