Сопротивление материалов. Учебное пособие для выполнения курсовых работ. Гонтарь И.Н - 115 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

115
Зависимость касательных напряжений от координаты y
[]
ττ
max
max
≤=
d
x
J
SQ
xy
.
Из формулы видно, что касательные напряжения по высоте сечения
изменяются в зависимости от переменного соотношения
d
S
x
(т. е. от ши-
рины поперечного сечения в искомом уровне и значения статического мо-
мента сопротивления сечения выше искомого уровня).
Изменение касательных напряжений происходит по закону параболи-
ческой кривой. Ширина сечения у двутавра меняется по высоте и имеет
значение для стенки d = 6 мм, для полки b = 125 мм.
Соотношение
X
J
Q
ymax
для выбранного двутавра остаётся постоян-
ным
X
J
Q
ymax
= const.
4
4
3
max
103,15
105010
107,76
−
⋅=
⋅
⋅
=
X
J
Q
y
.
В стенке двутавра в зависимости от y изменяется величина S
x
в преде-
лах 0 ≤ S
x
≤
max
S
x
= 210 см
3
.
Рисунок 3.1.1.5 – Эпюры нормальных и касательных напряжений
в сечении двутавра № 27
0
270
161,7
+
–
161,7
σ, МПа
t
h/2
125
40,6
19,5;
53,6
3, 4
2''
1
3', 4'
τ, МПа
0
0
0
0
                                                   σ, МПа                    τ, МПа
                                               0




                       t
                                                        161,7                    1      0
                                                                          3, 4              19,5;   40,6
                                                   +




                               h/2
                                                    0                                       53,6
      270




                                       –                                 3', 4'
                                                                                        0
                           161,7           0                                      2''
                 125

             Рисунок 3.1.1.5 – Эпюры нормальных и касательных напряжений
                                 в сечении двутавра № 27


       Зависимость касательных напряжений от координаты y

                                                   max Q y       Sx
                                     τ max =                          ≤ [τ ] .
                                                       Jx d
       Из формулы видно, что касательные напряжения по высоте сечения
                                                                                            Sx
изменяются в зависимости от переменного соотношения                                            (т. е. от ши-
                                                                                            d
рины поперечного сечения в искомом уровне и значения статического мо-
мента сопротивления сечения выше искомого уровня).
     Изменение касательных напряжений происходит по закону параболи-
ческой кривой. Ширина сечения у двутавра меняется по высоте и имеет
значение для стенки d = 6 мм, для полки b = 125 мм.
                            max Q y
       Соотношение                         для выбранного двутавра остаётся постоян-
                              JX
       max Q y
ным               = const.
        JX

                             max Q y           76,7 ⋅ 10 3
                                           =                     = 15,3 ⋅ 10 − 4 .
                               JX                            4
                                5010 ⋅ 10
      В стенке двутавра в зависимости от y изменяется величина Sx в преде-
лах 0 ≤ Sx ≤ maxSx = 210 см3.


                                                     115

Страницы