Сопротивление материалов. Учебное пособие для выполнения курсовых работ. Гонтарь И.Н - 117 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

117
−
Прямоугольное сечение с отношением сторон h = 2b.
Требуемый момент сопротивления
()
мм2,80,371
2
3
3
2
6
2
6
3
3
2
2
==⇒=== b
bbbbh
W
x
,
h = 2 b = 2 · 8,2 = 16,4 мм.
9,13441628
прямоуг
=
⋅
=
=
,,bhF
мм
2
.
6
Сравниваем веса балок с подобранными поперечными сечениями.
Сравнение веса балок одинаковой длины аналогично сравнению их
площадей поперечных сечений (таблица 3.1.1.1).
Таблица 3.1.1.1 – Сравнение веса балок разных профилей поперечных сечений
Профиль сечения Двутавр Круг Кольцо Прямоугольник
F
i
, мм
2
40,2 188,6 160,3 134,9
Соотношение
площадей
1
F
F
i
1 4,7 4,0 3,4
Вывод
•
Наименьший вес имеет двутавровая балка. Следовательно, по усло-
вию прочности балка с таким профилем поперечного сечения является наи-
более экономичной.
•
Худший вариант представляет балка с круговым сечением. Её вес
почти в 5 раз превышает вес балки с двутавровым профилем поперечного
сечения.
II часть Расчёт на жёсткость балки
по допускаемому прогибу [f] методом начальных
параметров
Цель: из условия жёсткости определить необходимый момент сопро-
тивления поперечного сечения балки и подобрать по нему двутавр.
Исходные данные
для расчёта принять по таблице 3.1
1
, рисунку 3.1.1
и результатам расчёта I части задачи 3.1.
Допускаемый прогиб для всех вариантов задач принять [f] = 0,002 L
i
.
1
Знак «–» в таблице 3.1 означает, что соответствующую нагрузку следует на-
правлять в противоположную сторону. 
      − Прямоугольное сечение с отношением сторон h = 2b.
      Требуемый момент сопротивления
            bh 2 b(2b )2 2b 3             3
      Wx =       =         =       ⇒ b = 3 371,0 = 8,2 мм ,
              6       6       3           2
      h = 2 b = 2 · 8,2 = 16,4 мм.  Fпрямоуг = bh = 8,2 ⋅16,4 = 134,9 мм2.
     6 Сравниваем веса балок с подобранными поперечными сечениями.
     Сравнение веса балок одинаковой длины аналогично сравнению их
площадей поперечных сечений (таблица 3.1.1.1).
Таблица 3.1.1.1 – Сравнение веса балок разных профилей поперечных сечений

 Профиль сечения      Двутавр         Круг          Кольцо       Прямоугольник

 Fi , мм 2              40,2          188,6          160,3            134,9

 Соотношение
 площадей Fi              1            4,7            4,0              3,4
          F1


      Вывод
     • Наименьший вес имеет двутавровая балка. Следовательно, по усло-
вию прочности балка с таким профилем поперечного сечения является наи-
более экономичной.
     • Худший вариант представляет балка с круговым сечением. Её вес
почти в 5 раз превышает вес балки с двутавровым профилем поперечного
сечения.
     II часть Расчёт на жёсткость балки
    по допускаемому прогибу [f] методом начальных
    параметров
      Цель: из условия жёсткости определить необходимый момент сопро-
тивления поперечного сечения балки и подобрать по нему двутавр.
      Исходные данные для расчёта принять по таблице 3.11, рисунку 3.1.1
и результатам расчёта I части задачи 3.1.
      Допускаемый прогиб для всех вариантов задач принять [f] = 0,002 Li.


      1
         Знак «–» в таблице 3.1 означает, что соответствующую нагрузку следует на-
правлять в противоположную сторону.

                                       117

Страницы