Сопротивление материалов. Учебное пособие для выполнения курсовых работ. Гонтарь И.Н - 135 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПГУ | Пенза

Составители: 

Рубрика: 

135
Функция изгибающего момента представляет собой квадратную па-
раболу;
в сечении
А z = 0, М
х
= М
1
= 60 кН ⋅ м;
(
)
2
2
21
zaq
zYMMM
Ax
+
+⋅−+= .
Функция изгибающего момента также представляет собой квадрат-
ную параболу;
в сечении С z = 0, М
х
= М
1
= 26,66 кН ⋅ м;
в сечении
D z = 2 м, М
х
= – 6,66 кН ⋅ м.
Изгибающие моменты на третьем участке: 0 ≤ z ≤ a = 2 м.
Изменение параметра z справа налево.
М
х
= – Y
А
·z ;
функция изгибающего момента – прямая линия;
в сечении
B z = 0, М
х
= 0;
в сечении
D z = 2 м, М
х
= – 6,66 кН ⋅ м.
Определяем коэффициенты δ
11
и ∆
1P
канонического уравнения (3) по
способу Верещагина, т. е. перемножением эпюр М (М
1
, М
2
, q) и М*.
Коэффициент δ
11
= ω*· η*,
где ω* – площадь эпюры изгибающего момента от единичной силы Х
1
;
η* – ордината единичной эпюры М*, положение которой совпадает с
центром тяжести площади этой эпюры.
ω* = (1/ 2) L · М*, ω* = (1/2) · 6 · М* = (1/2) 6 (4/3) = 4 м
2
.
Определяем положение центра тяжести площади ω* для вычисления
ординаты η*:
z
ц.т.
= (2 L – а)/3, z
ц.т.
= (2 · 6 – 2) / 3 = 10/3 м.
Ордината η* под центром тяжести площади
единичной эпюры
η* = (1/3) · z
ц.т.
= 10/3 м.
δ
11
= ω* η* = 4 (10/3) = 40/3 м
3
.
Следовательно, можно условно сказать, что мы перемножили единич-
ную эпюру «саму на себя».
Коэффициент ∆
1P
= ΣΩ
i
· M
i
*,
где Ω
i
– площадь простейшей фигуры грузовой эпюры изгибающего момен-
та; M
i
* – ордината единичной эпюры под центром тяжести площади про-
стейшей фигуры Ω
i
. 
     Функция изгибающего момента представляет собой квадратную па-
раболу;
     в сечении А    z = 0,   Мх = М1 = 60 кН ⋅ м;
                                             q(a + z )2
                  M x = M 1 + M 2 − YA ⋅ z +            .
                                                 2
     Функция изгибающего момента также представляет собой квадрат-
ную параболу;
     в сечении С     z = 0,      Мх = М1 = 26,66 кН ⋅ м;
     в сечении D    z = 2 м,     Мх = – 6,66 кН ⋅ м.
     Изгибающие моменты на третьем участке: 0 ≤ z ≤ a = 2 м.
     Изменение параметра z справа налево.
                                      Мх = – YА ·z ;
     функция изгибающего момента – прямая линия;
     в сечении B      z = 0,      Мх = 0;
     в сечении D      z = 2 м,    Мх = – 6,66 кН ⋅ м.
     Определяем коэффициенты δ11 и ∆1P канонического уравнения (3) по
способу Верещагина, т. е. перемножением эпюр М (М1, М2, q) и М*.
     Коэффициент δ11 = ω*· η*,
где ω* – площадь эпюры изгибающего момента от единичной силы Х1;
     η* – ордината единичной эпюры М*, положение которой совпадает с
центром тяжести площади этой эпюры.
     ω* = (1/ 2) L · М*,                  ω* = (1/2) · 6 · М* = (1/2) 6 (4/3) = 4 м2.
     Определяем положение центра тяжести площади ω* для вычисления
ординаты η*:
     zц.т. = (2 L – а)/3,          zц.т. = (2 · 6 – 2) / 3 = 10/3 м.
     Ордината η* под центром тяжести площади единичной эпюры
                               η* = (1/3) · zц.т. = 10/3 м.
                            δ11 = ω* η* = 4 (10/3) = 40/3 м3.
      Следовательно, можно условно сказать, что мы перемножили единич-
ную эпюру «саму на себя».
      Коэффициент ∆1P = ΣΩi · Mi*,
где Ωi – площадь простейшей фигуры грузовой эпюры изгибающего момен-
та; Mi* – ордината единичной эпюры под центром тяжести площади про-
стейшей фигуры Ωi.


                                           135

Страницы